Tsu Mecanica
Páginas: 11 (2522 palabras)
Publicado: 5 de marzo de 2013
El Tigre, Marzo de 2013
LEY DE THÉVENIN
En la teoría de circuitos eléctricos, el teorema de Thévenin establece que si una parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una impedancia, de forma que al conectar unelemento entre los dos terminales A y B, la tensión que cae en él y la intensidad que lo atraviesa son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente.
La tensión de thévenin Vth se define como la tensión que aparece entre los terminales de la carga cuando se desconecta la resistencia de la carga. Debido a esto, la tensión de thévenin se denomina, a veces, tensión en circuito abierto(Vca)
RESISTENCIA O IMPEDANCIA DE THÉVENIN
La impedancia de Thévenin simula la caída de potencial que se observa entre las terminales A y B cuando fluye corriente a través de ellos. La impedancia de Thevenin es tal que:
Siendo el voltaje que aparece entre los terminales A y B cuando fluye por ellos una corriente y el voltaje entre los mismos terminales cuando fluye unacorriente
Una forma de obtener la impedancia Thevenin es calcular la impedancia que se "ve" desde los terminales A y B de la carga cuando ésta está desconectada del circuito y todas las fuentes de tensión e intensidad han sido anuladas. Para anular una fuente de tensión, la sustituimos por un circuito cerrado. Si la fuente es de intensidad, se sustituye por un circuito abierto.
Para calcular laimpedancia Thevenin, debemos observar el circuito, diferenciando dos casos: circuito con únicamente fuentes independientes (no dependen de los componentes del circuito), o circuito con fuentes dependientes.
Para el primer caso, anulamos las fuentes del sistema, haciendo las sustituciones antes mencionadas. La impedancia de Thévenin será la equivalente a todas aquellas impedancias que, decolocarse una fuente de tensión en el lugar de donde se sustrajo la impedancia de carga, soportan una intensidad.
Para el segundo caso, anulamos todas las fuentes independientes, pero no las dependientes. Introducimos una fuente de tensión (o de corriente) de prueba () entre los terminales A y B. Resolvemos el circuito, y calculamos la intensidad de corriente que circula por la fuente de prueba.Tendremos que la impedancia Thevenin vendrá dada por:
Si queremos calcular la impedancia de Thevenin sin tener que desconectar ninguna fuente un método sencillo consiste en reemplazar la impedancia de carga por un cortocircuito y calcular la corriente que fluye a través de este corto. La impedancia Thévenin estará dada entonces por:
De esta manera se puede obtener la impedancia de Thévenin conmediciones directas sobre el circuito real a simular.
EJERCIOS RESUELTOS
Ejercicio Nº 1
En la figura 1-1a, ¿Cuál es la corriente de carga para cada uno de los valores de RL: 1,5, 3 y 4,5 kΩ? Antes de la aparición de Thévenin, la solución de la ingeniería clásica consistía en escribir y resolver cuatro ecuaciones de malla de Kirchhoff. Suponiendo que se sepa cómo resolver un sistema decuatro ecuaciones, puede obtenerse el resultado para una resistencia de carga de 1,5 kΩ. Luego se tiene que repetir el proceso para 3 y 4,5 kΩ.
Figura 1-1. Aplicación del teorema de Thévenin.
Cuando se analiza un circuito como el de la figura 1-1a, se puede demostrar matemáticamente que toda la parte del circuito que se halla a la izquierda de los terminales AB puede ser sustituida porun solo generador y una resistencia en serie, como muestra la figura 1-1b. En la figura 1-1b la resistencia de carga puede ser 1,5, 3 o 4,5 kΩ. Cuando la resistencia de carga es 1,5 kΩ, la corriente de carga es
De forma similar, se obtienen corrientes de carga de 2 mA para 3 kΩ y 1,5 mA para 4,5 kΩ.
Ejercicio Nº 2
Calcula la tensión y la resistencia Thévenin del circuito de la...
LEY DE THÉVENIN
En la teoría de circuitos eléctricos, el teorema de Thévenin establece que si una parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una impedancia, de forma que al conectar unelemento entre los dos terminales A y B, la tensión que cae en él y la intensidad que lo atraviesa son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente.
La tensión de thévenin Vth se define como la tensión que aparece entre los terminales de la carga cuando se desconecta la resistencia de la carga. Debido a esto, la tensión de thévenin se denomina, a veces, tensión en circuito abierto(Vca)
RESISTENCIA O IMPEDANCIA DE THÉVENIN
La impedancia de Thévenin simula la caída de potencial que se observa entre las terminales A y B cuando fluye corriente a través de ellos. La impedancia de Thevenin es tal que:
Siendo el voltaje que aparece entre los terminales A y B cuando fluye por ellos una corriente y el voltaje entre los mismos terminales cuando fluye unacorriente
Una forma de obtener la impedancia Thevenin es calcular la impedancia que se "ve" desde los terminales A y B de la carga cuando ésta está desconectada del circuito y todas las fuentes de tensión e intensidad han sido anuladas. Para anular una fuente de tensión, la sustituimos por un circuito cerrado. Si la fuente es de intensidad, se sustituye por un circuito abierto.
Para calcular laimpedancia Thevenin, debemos observar el circuito, diferenciando dos casos: circuito con únicamente fuentes independientes (no dependen de los componentes del circuito), o circuito con fuentes dependientes.
Para el primer caso, anulamos las fuentes del sistema, haciendo las sustituciones antes mencionadas. La impedancia de Thévenin será la equivalente a todas aquellas impedancias que, decolocarse una fuente de tensión en el lugar de donde se sustrajo la impedancia de carga, soportan una intensidad.
Para el segundo caso, anulamos todas las fuentes independientes, pero no las dependientes. Introducimos una fuente de tensión (o de corriente) de prueba () entre los terminales A y B. Resolvemos el circuito, y calculamos la intensidad de corriente que circula por la fuente de prueba.Tendremos que la impedancia Thevenin vendrá dada por:
Si queremos calcular la impedancia de Thevenin sin tener que desconectar ninguna fuente un método sencillo consiste en reemplazar la impedancia de carga por un cortocircuito y calcular la corriente que fluye a través de este corto. La impedancia Thévenin estará dada entonces por:
De esta manera se puede obtener la impedancia de Thévenin conmediciones directas sobre el circuito real a simular.
EJERCIOS RESUELTOS
Ejercicio Nº 1
En la figura 1-1a, ¿Cuál es la corriente de carga para cada uno de los valores de RL: 1,5, 3 y 4,5 kΩ? Antes de la aparición de Thévenin, la solución de la ingeniería clásica consistía en escribir y resolver cuatro ecuaciones de malla de Kirchhoff. Suponiendo que se sepa cómo resolver un sistema decuatro ecuaciones, puede obtenerse el resultado para una resistencia de carga de 1,5 kΩ. Luego se tiene que repetir el proceso para 3 y 4,5 kΩ.
Figura 1-1. Aplicación del teorema de Thévenin.
Cuando se analiza un circuito como el de la figura 1-1a, se puede demostrar matemáticamente que toda la parte del circuito que se halla a la izquierda de los terminales AB puede ser sustituida porun solo generador y una resistencia en serie, como muestra la figura 1-1b. En la figura 1-1b la resistencia de carga puede ser 1,5, 3 o 4,5 kΩ. Cuando la resistencia de carga es 1,5 kΩ, la corriente de carga es
De forma similar, se obtienen corrientes de carga de 2 mA para 3 kΩ y 1,5 mA para 4,5 kΩ.
Ejercicio Nº 2
Calcula la tensión y la resistencia Thévenin del circuito de la...
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