tuberias en serie y paralelo

UNIVERSIDAD DE BUENOS
AIRES
FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA

Cátedra de “Construcciones Hidráulicas”

“Tuberías en Serie y en Paralelo”

Ing. Luis E. Pérez Farrás

- Noviembre 2003 -

Departamento de Hidráulica
Cátedra de “Construcciones Hidráulicas”
“Tuberías en Serie y en Paralelo”

TUBERÍAS EN SERIE Y EN PARALELO
INDICE
1.- GENERALIDADES Y OBJETIVOS

32.- TUBERÍAS EN SERIE

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2.1.- Planteo y desarrollo del problema

6

2.2.- Solución con los criterios racionales
7
2.2.1.- Sin considerar pérdidas de enregía localizadas y teniendo en cuenta que la
línea de energía total coincide con la líena de energía piezométrica
7
2.2.2.- Considerando pérdidas localizadas
8
2.3.- Solución en conducciones de agua con la expresión de Hazen yWilliams 9
2.3.1.- Sin considerar pérdidas de enrgía localizadas y suponiendo coincidentes la
línea de energía total y la línea de energía piezométrica
9
2.3.2.- Considerando pérdidas de energía localizadas
11
2.3.3.- Comentarios sobre la regulación con válvulas al pie
12
3.- TUBERÍAS EN PARALELO

13

3.1.- Planteo y desarrollo del problema

13

3.2.- Solución con los criteriosracionales

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3.3.- Solución en conducciones de agua, utilizando la expresión empírica, de
Hazen y Williams
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El Autor agradece la colaboración del Ing. Roberto Pérez, Profesor Titular de
las Cátedras de Hidráulica General e Hidráulica Aplicada, de la Facultad de
Ingeniería de la Universidad Nacional de la Patagonia San Juan Bosco (FI
UNPSJB), sede Comodoro Rivadavia, por la meticulosarevisión realizada del
original, la optimización recomendada y los consejos tenidos en cuenta para
la edición del presente trabajo.

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Cátedra de “Construcciones Hidráulicas”
“Tuberías en Serie y en Paralelo”

TUBERÍAS EN SERIE Y EN PARALELO
1.- GENERALIDADES Y OBJETIVOS
El propósito del presente texto es el de presentar el cálculo hidráulico de lastuberías
en serie y en paralelo y la forma de encarar la solución de ambos problemas,
planteando las ecuaciones necesarias a tales efectos.
La asignatura Hidráulica General, en su fase previa enseña a disponer de dos
herramientas para el cálculo de tuberías, ambas provenientes de consideraciones
distintivas sobre la ecuación de Darcy - Weisbach.
En el capítulo correspondiente de la materia se hademostrado que la misma
presenta la forma:
j=

f U2
D 2g

En la que
- j es la pérdida unitaria de energía o pérdida unitaria de carga
- f es el coeficiente de fricción, que se ha probado resulta función de las variables

U ;ρ;D;μ ;k
las que se recuerda son:
- U es la velocidad media en la sección,
− ρ es la masa específica del agua,
- D diámetro interno o “hidráulico“ de laconducción,
− μ viscosidad absoluta del agua (función de la temperatura de la misma),
- k “rugosidad absoluta” de la tubería
Si en la expresión nombrada se reemplaza la velocidad media U en función del
caudal y la sección transversal (ecuación de continuidad) y además se sustituye el
coeficiente de fricción por la relación:
f = 8gb
En la que g es la aceleración normal de la gravedad y b uncoeficiente empírico
investigado por numerosas instituciones y autores.
Una vez elaboradas las constantes implícitas, se obtiene la expresión:

j = 6,48 b

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Q2
D5

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La cual es la ecuación de Darcy - Weisbach expresada de manera tal que pueda
representar a todas las fórmulas empíricasexistentes.
La primera forma en función del coeficiente de fricción f, es de suma utilidad para ser
aplicada con los criterios racionales, fundados en la moderna teoría fluidodinámica
corroborada y adecuada por la experimentación. Su gran ventaja radica no solo en
su racionalidad sino que además posibilita su aplicación con criterio universal, es
decir a gran número de fluidos en distintas...