Tuiyiiy

“Variacion proporcional”
Proporción:
En matemáticas se le dice así de la magnitud o cantidad que varía de tal manera que los números que la miden permanecen en una relación constante. carácter de las cantidades proporcionales entre sí.
Dadas dos razones  y  diremos que están en proporción si 
Los términos a y d se denominan extremos mientras que b y c son los medios.
En toda proporción elproducto de los extremos es igual al producto de los medios a·d = b·c 
Cuando una razón se iguala a otra, se dice que existe proporcionalidad. Es decir, para tener una relación proporcional, necesitamos tener dos razones que sean equivalentes. Existen dos tipos de proporcionalidad: directa e inversa.
Ambas sirven para resolver problemas donde se conoce una razón y un dato de la segunda. Proporcionalidad directa
Si en una razón al aumentar una cantidad, la otra también aumenta, se dice que la proporcionalidad es directa

Proporcionalidad inversa:
Cuando en una razón una cantidad aumenta y otra disminuye .
Una relación de proporcionalidad inversa es una relación entre dos variables en las que el producto entre las cantidades que se corresponden es siempre el mismo

Razón yproporción numérica
Razón
relación que existe entre dos cantidades se le conoce como razón.
Por lo regular representa el número de veces que una cantidad está contenida en otra. Las razones se pueden representar por dos puntos o un cociente
Siempre que hablemos de Razón entre dos números nos estaremos refiriendo al cociente (el resultado de dividirlos) entre ellos.
Entonces:
Razón entre dosnúmeros a y b es el cociente entre     | |

Por ejemplo, la razón entre 10 y 2 es 5, ya que     | |

Y la razón entre los números 0,15  y  0,3  es       | |
 
Proporción numérica
Ahora, cuando se nos presentan dos razones para ser comparadas entre sí, para ver cómo se comportan entre ellas, estaremos hablando de una proporción numérica.
Entonces:
Los números a, b, c y d formanuna proporción si la razón entre a y b es la misma que entre c y d. |
Es decir     | |
Se lee “a es a b como c es a d” |
 

Los números 2,  5  y  8,  20 forman una proporción, ya que la razón entre 2 y 5 es la misma que la razón entre 8 y 20.
 
Es decir     | |

En la proporción | | hay cuatro términos; a y d se llaman extremos, c y b se llaman medios. |
 
La propiedad fundamental delas proporciones es: en toda proporción, el producto de los extremos es igual al de los medios. |
 
Así, en la proporción anterior     | |
 se cumple que el producto de los extremos nos da 2 x 20 = 40 y el producto de los medios nos da 5 x 8 = 40
 
|

Comprendido el concepto de proporción como una relación entre números o magnitudes, ahora veremos que esa relación puede darse en dossentidos:
Las dos magnitudes pueden subir o bajar (aumentar o disminuir) o bien si una de las magnitudes sube la otra bajo y viceversa.
Si ocurre, como en el primer caso, que las dos magnitudes que se comparan o relacionan pueden subir o bajar en igual cantidad, hablaremos de Magnitudes directamente proporcionales.
Si ocurre como en el segundo caso, en que si una magnitud sube la otra baja en lamisma cantidad, hablaremos de Magnitudes inversamente proporcionales.
MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
Si dos magnitudes son tales que a doble, triple... cantidad de la primera corresponde doble, triple... cantidad de la segunda, entonces se dice que esas magnitudes son directamente proporcionales. |
 
Ejemplo
Un saco de papas pesa 20 kg. ¿Cuánto pesan 2 sacos?
Un cargamento depapas  pesa 520 kg ¿Cuántos sacos de 20 kg se podrán hacer?
Número de sacos | 1 | 2 | 3 | ... | 26 | ... |
Peso en kg | 20 | 40 | 60 | ... | 520 | ... |
 
Para pasar de la 1ª fila a la 2ª basta multiplicar por 20
Para pasar de la 2ª fila a la 1ª dividimos por 20
 
Observa que     | |
 
Las magnitudes número de sacos y peso en kg son directamente proporcionales.
La constante de...