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Soluciones a las actividades de cada epígrafe
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En una comarca hay una cierta especie de vegetal que se encuentra
con frecuencia. Se ha estudiado la cantidad media de ejemplares por
hectárea que hay a distintas alturas. El resultado se da en la gráfica siguiente:
NÚMERO DE EJEMPLARES

300
200
100
ALTURA

500

1

1000

(m)

1500

¿Cuál es el númeromedio de ejemplares a 500 m? ¿Y a 1200 m?
¿A qué altura hay mayor número de ejemplares?
A 500 m, unos 225 ejemplares.
A 1 200 m, unos 100 ejemplares.
A una altura de 700 m es donde más ejemplares encuentran.

2 En otra comarca de características similares hay alturas de 2 000 m. ¿Cuántos
ejemplares de esas plantas crees que se encontrarán en esas cotas?
En esas cotas no encontraránejemplares.

3 Haz una descripción global de la función, de modo que se diga con brevedad
cómo evoluciona el número de ejemplares por hectárea con la altura.
A unos 400 m encuentran, de media, algo menos de 200 ejemplares. A partir de esta
altura, según ascienden, el número de ejemplares aumenta, hasta llegar al máximo de
unos 260 a los 700 m. A partir de esta altura, el número de ejemplares desciendesegún aumenta la altura, hasta que en la cota de 1 700 m no encuentran ejemplares.

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Soluciones a las actividades de cada epígrafe
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1

La gráfica describe la temperatura a la que sale el agua de un grifo que está un
rato abierto.
60
50
40
30
20
10

TEMPERATURA

(°C)

(min)
123456
TIEMPO

a) ¿Cuáles son las dos variables?
b) Explica por qué es unafunción.
c) ¿Cuáles son el dominio de definición y el recorrido?
a) Variable independiente 8 tiempo (min)
Variable dependiente 8 temperatura (°C)
b) Para cada valor del tiempo hay un único valor de temperatura.
c) Dominio = [0, 6]
Recorrido = [10, 58]

2

Una de estas dos gráficas corresponde a una función, y la otra, no. Identifica
cada cual, razonadamente.
Y

Y

X

X

Lagráfica de la izquierda es una función: a cada valor de x le corresponde un único valor de y.
La gráfica de la derecha no es función: hay valores de x a los que les corresponde 2
ó 3 valores de y.

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Soluciones a las actividades de cada epígrafe
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1

Vamos a analizar la gráfica correspondiente al índice de la bolsa:

PORCENTAJE SOBRE
EL VALOR AL
COMIENZO DEL AÑO100%

50%

E FMAM J J A S OND

a) ¿Te parece razonable que la gráfica arranque exactamente del valor 100?
b) El máximo anual fue del 128%. ¿En qué momento ocurrió? Contesta aproximadamente.
c) ¿Cuál fue el mínimo anual? ¿En qué momento sucedió?
d) ¿Cuál fue el valor de la bolsa a final de año?
a) Sí. La gráfica marca el “porcentaje sobre el valor al comienzo del año”, y al comienzo delaño debe estar al 100%.
b) En los comienzos del mes de abril.
c) El mínimo anual fue del 65%, aproximadamente. Ocurrió a finales del mes de
octubre.
d) A final de año el valor era de un 90%.

2

Vamos a analizar la gráfica que describe la velocidad del ciclista:
VELOCIDAD DE UN CICLISTA
EN CADA INSTANTE DE UN RECORRIDO
40

VELOCIDAD

(km/h)

35
30
25
20
15
10
5
TIEMPO

1020

30

40

50

60

(min)
70

a) ¿Cuánto tiempo tarda en hacer el recorrido?
b) En los primeros 15 minutos circula en llano. ¿A qué velocidad lo hace? ¿Qué
distancia recorre?
c) Entre los 18 y los 22 minutos va cuesta arriba. Di a qué velocidad.
d) Señala un intervalo de 5 minutos en el que marcha cuesta abajo. ¿A qué velocidad lo hace?

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Soluciones a las actividades decada epígrafe
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a) 70 minutos = 1 h 10 min.
b) Aunque al final de esos 15 minutos la velocidad decae un poco, consideraremos
que va, durante todo ese tiempo, a 25 km/h. En esos 15 minutos recorre:
25 km = 6,25 km
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c) Cuando empieza la subida va a 20 km/h y desciende su velocidad en ese tramo
de tiempo hasta llegar a, aproximadamente, unos 16 km/h.
d) Entre los minutos 35 y 40....