UNIDAD I GUIA Sobre El Modelo Normal

MODELOS DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
Cuando los datos que se registran son continuos, por ejemplo estatura de una persona, contenido de glucosa en una
solución, porcentaje de hierro en un mineral,tiempo desde que un enfermo comienza un tratamiento hasta que se observa
una mejoría o un empeoramiento, o tiempo de duración de una lamparita hasta que falla), se emplean otros tipos de
modelosprobabilísticos los cuales se describen a continuación:

5. MODELO DE DISTRIBUCIÓN NORMAL.
La distribución normal fue presentada por primera vez por Abraham de Moivre en un artículo del año 1733, que fuereimpreso en la segunda edición de su The Doctrine of Chances, de 1738, en el contexto de cierta aproximación de la
distribución binomial para grandes valores de n. Su resultado fue ampliado porLaplace en su libro Teoría analítica de las
probabilidades (1812), y en la actualidad se llama Teorema de De Moivre-Laplace.
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución deGauss o distribución gaussiana, a
una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos
reales.
La gráfica de su función de densidad tieneuna forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado
parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelarnumerosos fenómenos naturales, sociales y
psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la
enorme cantidad de variables incontrolablesque en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse
asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
Definición Formal: Una variablealeatoria continua X sigue una distribución normal de parámetros µ y σ; X ~ N (µ,
σ), si su función de densidad es:



∗

√



Donde:
• µ = Media (varía desde –α hasta α)
2
• σ = Varianza (Es mayor que...