Variables En Etadistica

Variable aleatoria continua
Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.
Ejemplos
La altura de los alumnosde una clase, las horas de duración de una pila.
Función de densidad (exponencial)

Según la definición, una v.a. continua puede tomar un número infinito no numerable de puntos, la probabilidadque hemos de asignarle a cada valor de la variable estará en [0,1] con la condición de que la suma de todas las probabilidades es 1, como hay un número infinito no numerable de valores con masa, éstaes desplecible por lo que se dice que no tienen masa 
P[X = x] = 0. 
Definimos  una función que verifica:
*
*
A esta función asociada a una v.a. continua se le llama función de densidad.Ejemplos:
1. Una calculadora genera números al azar en el intervalo [0,1], con igual probabilidad para cada número del intervalo. Una variable así definida es continua, y además se reparteuniformemente la probabilidad en el intervalo [0,1]. La función de densidad es :

Esta función así definida cumple las dos condiciones:
*
*

2. Dada la función determínese el valor de k para que f sea una función de densidad

Atendiendo a la definición de la función de densidad, para que f sea función de densidad 3 + k = 1 , sin más que despejar en la ecuación sededuce que k = -2 

Función de distribución

La función de distribución  nos da la probabilidad acumulada desde  hasta el valor que se tiene en consideración 

gráficamente la función dedistribución es el área limitada por la función de densidad y el eje de abscisas entre  y x 

Ejemplo:
Cierta variable aleatoria tiene por función de densidad

Vamos a determinar su función dedistribución.
a) Si x < 0

b) Si 0 ≤ x ≤ 1

c) Si x > 1 

En resumen:

Problemas de aplicación
1) La temperatura T durante el m es de mayo esta distribuida de
forma normal con media 21 y...