variancía

Variancía y desviación típica


Fórmulas
Variancía típica

(Sencilla)



Desviación típica





Ejercicios:
1) En una mesa de votación de un recinto escolar, se encuentran 1, 2,3, 4,5 formas de voto. Las cuales ocurrieron 4, 5, 2, 1, 3 respectivamente. Calcular la variancía y la desviación típica.

x
Fx

x Fx
Fx
1
4
1
4
4
2
5
4
10
20
3
2
9
618
4
1
16
4
16
5
3
25
15
75

n=15
∑=55
∑= 39
∑=133

= → → (media)
(media al cuadrado)
→ → = 8,9 (la media de x al cuadrado)
→ → (variancía típica)
→ →(desviación típica)




2) En Brasil existen 3 partidos que lideran las encuestas: el 2, el 4, y el 6. La votación es 2=4, 4=7 y 6=5.
Calcular la desviación típica y la variancía.
X
Fx

x FxFx
2
4
4
8
16
4
7
16
28
122
6
5
36
30
180

n=16
∑=56
∑=66
∑=318

→ →
→ →
→ →
→ →
→ →








3) Se proponen los proyectos de ley 1, 3, 5, 7. Se vota4, 1,2 y 0 respectivamente. Calcular la variancia y la desviación típica.




X
Fx

x Fx
Fx
1
4
1
4
4
3
1
9
3
9
5
2
25
10
50
7
0
49
0
0

n=7
∑=84
∑=17
∑=63→ →
→ →
→ →
→ →
→ →


4) Existen 5 tipos de estado: el 1, 2, 3, 4, 5. El primero se lo implementa en 2 ciudades, el segundo en 3, el tercero en 1, el cuarto en ninguna y elquinto sólo en 2. Determinar la variancia y desviación típica según los datos ya dados.
x
Fx

x Fx
Fx
1
2
1
2
2
2
3
4
6
12
3
1
9
3
9
4
0
16
0
0
5
2
25
10
50

n= 8∑=55
∑= 21
∑=73

→ →
→ →
→ →
→ →
→ →







5) En un determinado espacio geográfico, se puede percibir la existencia de 4 movimientos sociales: 2, 3, 4,5. Respectivamente,cada movimiento social tiene un apoyo de 3, 1, 4, 2. Determine la variancía y la desviación típica con los números dados.


X
Fx

x Fx
Fx
2
3
4
6
12
3
1
9
3
9
4
4
16...