Vectores Paralelos

Algebra Lineal
Unidad 1. Álgebra lineal
1.4. Productos vectoriales 1.4.2. Condición de perpendicularidad

Ejemplo vectores paralelos
Encuentra el producto escalar del siguientepar de vectores y establece si son o no paralelos entre sí. Además, descubre si tienen la misma dirección o diferentes direcciones. y Realizando el producto escalar, se tiene:

Por lotanto, los vectores son paralelos, ya que el el ángulo es cero, entonces, u y v tienen la misma dirección.

, sólo cuando el ángulo es cero, y como el

Ejemplo Vectoresperpendiculares
Demuestra que los vectores y son perpendiculares.

Primero, debes obtener el producto escalar de los vectores:

después, obtener el ángulo que existe entre ambos vectores:debido a que el numerador es cero, entonces:

Se tiene que el ángulo es de 90° o de 270°. Para que no existan confusiones, siempre se utilizarán ángulos Tomando esto en cuenta, se puedeasegurar que dos que se encuentren dentro del intervalo vectores u y v diferentes de cero son perpendiculares, si y sólo si, su producto escalar es cero.
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Álgebra lineal

Unidad 1. Álgebra lineal

1.4. Productos vectoriales 1.4.2. Condición de perpendicularidadTeorema Vectores paralelos
Si entonces para alguna constante α si y sólo si u y v son paralelos.

Teorema Vectores perpendiculares
Ahora, conocerás el momento cuando dos vectores sonperpendiculares entre sí. Los vectores u y v diferentes de cero son perpendiculares u ortogonales si el ángulo entre ellos es Sea v un vector diferente de cero, entonces, paracualquier otro vector u distinto de cero, el vector: v es un vector perpendicular a v.

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