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GALILEO GALILEI Consideraciones y demostraciones matemáticas
sobre dos nuevas ciencias
SOBRE EL MOVIMIENTO NATURALMENTE ACELERADO
SALVIATI: Hemos tratado en el apartado precedente de las propiedades del movimiento
uniforme. Debemos, ahora, tratar del movimiento acelerado.
Ante todo, es necesario investigar y explicar la definición que corresponde con exactitud al
movimiento acelerado quenos brinda la naturaleza. En efecto, aunque sea lícito imaginar
arbitrariamente ciertas formas de movimiento e investigar las propiedades que de ellas se
derivan (así, aquellos que se imaginaron líneas espirales o cóncavas originadas por
determinados movimientos, han conseguido demostrar, de hecho, cosa que es digna de
admirarse, sus propiedades, argumentando ex suppositione, a pesar de que lanaturaleza no haga
uso de tales movimientos), no obstante, y desde el momento que la naturaleza se sirve de una
determinada forma de aceleración, en los cuerpos pesados en caída libre, hemos decidido
estudiar sus propiedades, haciendo que la definición que hemos de dar acerca del movimiento
acelerado en cuestión corresponda a la esencia del movimiento naturalmente acelerado(1). Estacorrespondencia creemos haberla logrado al fin, después de largas reflexiones, especialmente
si tenemos en cuenta que las propiedades que hemos ido demostrando sucesivamente [a partir
de nuestra definición] parece que corresponden y coinciden exactamente con lo que los
experimentos naturales nos ponen delante de nuestros sentidos. En suma, al estudio del
movimiento naturalmente acelerado nos ha llevado,como agarrados de la mano, la
observación de las costumbres y reglas que sigue la misma naturaleza en todas sus obras
restantes, para cuya ejecución suele hacer uso de los medios más inmediatos, más simples y
fáciles. No puedo por menos de estar seguro de que no hay nadie que crea que se pueda nadar
o volar de una manera más simple y más fácil que la que usan, por instinto natural los peces ylos pájaros.
Cuando observo, por tanto, una piedra que cae desde cierta altura, partiendo de una situación
de reposo, que va adquiriendo poco a poco, cada vez más velocidad, ¿por qué no he de creer
que tales aumentos de velocidad no tengan lugar según la más simple y evidente proporción?
Ahora bien, si observamos con cierta atención el problema, no encontraremos ningún
aumento o adición mássimple que aquel que va aumentando siempre de la misma manera.
Esto lo entenderemos fácilmente si consideramos la relación tan estrecha (que se da entre
tiempo y movimiento(2): del mismo modo que la igualdad y uniformidad del movimiento se
define y se concibe sobre la base de la igualdad de los tiempos y de los espacios (en efecto,
llamamos movimiento uniforme al movimiento que en tiemposiguales recorre espacios
iguales), así también, mediante una subdivisión uniforme del tiempo podemos imaginarnos
que los aumentos de velocidad tengan lugar con [la misma] simplicidad. [Podremos hacer
esto] en cuanto determinemos teóricamente que un movimiento es uniformemente y, del
mismo modo, continuamente acelerado, cuando, en tiempos iguales, se los tome de la forma
que quiera, adquieraincrementos iguales de velocidad. De este modo, si consideramos un
número cualquiera de fracciones de tiempo iguales, a partir del primer instante en el que el
cuerpo en movimiento abandona la situación de reposo y comienza a descender, el grado de
velocidad adquirido en la primera y segunda fracción de tiempo tomadas conjuntamente, es
doble del grado de velocidad adquirido por el móvil en laprimera fracción; mientras que el
grado que se obtiene en tres fracciones de tiempo es el triple y el adquirido en cuatro,
cuádruple del grado alcanzado en el primer tiempo, de modo que (para que quede más claro)
si el móvil continuara su movimiento según el grado de intensidad [momento](3) de velocidad
adquirido en la primera fracción de tiempo y prosiguiera uniformemente con tal grado, este...