Verofedez

Puede imaginarse que la viscosidad es el rozamiento interno de un fluido. A causa de la viscosidad es necesario ejercer una fuerza que obliga a cada capa del líquido o gas a deslizar sobre otra o para obligar a una superficie a deslizar sobre otra cuando hay, entre ambas, una capa de líquido. Tanto los líquidos como los gases presentan viscosidad, si bien en estos últimos es mucho menor.
Aldeducir las ecuaciones fundamentales que corresponden al movimiento de un fluido viscoso se ve que el problema es muy semejante al de un esfuerzo cortante.

Imagínese una placa moviéndose en la superficie de un líquido, según la figura anterior. El líquido en contacto con la superficie móvil se moverá con la misma velocidad que ésta, mientras que el adyacente a la pared fija permanecerá en reposo;la velocidad de las capas intermedias variará uniformemente de una pared a otra.  Un corte de velocidades nos daría la forma recogida en la siguiente figura:

Régimen laminar.
Un régimen o flujo de este tipo se denomina laminar. Las capas de líquido se deslizan unas sobre otras, y como consecuencia de este movimiento una porción de líquido en cierto instante tiene la forma abc´d´ y se deformarácada vez más al continuar el movimiento, es decir, el líquido aumenta constantemente su deformación unitaria por cizalladura. 

Para mantener el movimiento es necesario ejercer continuamente una fuerza dirigida hacia la derecha de la lámina superior móvil y por tanto indirectamente sobre la superficie superior del líquido. Esta fuerza tiende a arrastrar el líquido y con la lámina inferior haciala derecha, para mantenerla fija será necesario aplicar una fuerza igual dirigida hacia la izquierda, ambas fuerzas se han designado por F.

Si A es el área de la superficie líquida sobre la que se aplican estas fuerzas, la razón F/A es la fatiga cortante ejercida sobre el líquido. Cuando se aplica una fatiga cortante a un sólido su efecto es producir cierto desplazamiento dd´
 
La deformaciónunitaria por cizalladura se define como la razón de este desplazamiento a la dimensión transversal L y dentro del límite de elasticidad la fatiga cortante es proporcional a la deformación unitaria por cizalladura.

En un fluido la deformación aumenta sin límite mientras se aplica la fatiga. Se encuentra experimentalmente que ésta no es proporcional a la deformación unitaria por cizalladura,sino a su derivada con respecto al tiempo.

Así, en la figura anterior la deformación unitaria en el instante en que el volumen del fluido tiene la forma abc´d´ es dd´/ad o bien dd´/L. Como L es constante, la derivada de la deformación unitaria es 1/L multiplicado por la derivada de dd´con respecto al tiempo, que es la velocidad en d´, es decir, la velocidad de la pared móvil.

El coeficiente deviscosidad del fluido o simplemente su viscosidad h se define como la razón de la fatiga cortante a la derivada con respecto al tiempo de la deformación unitaria:
 
h = esfuerzo cortante/derivada deformación unitaria = (F/A)/(v/L)
F = h A v/L  (1)

En el caso de los líquidos que fluyen fácilmente, la fatiga cortante para un valor dado de la derivada de la deformación unitaria es relativamentepequeña. Para otros fluidos como la melaza o la glicerina se precisa mayor fatiga cortante para la misma derivada de la deformación unitaria y en consecuencia su viscosidad es mayor. Como regla general, las viscosidades de los gases son mucho menores que las de los líquidos. Para los líquidos disminuye notablemente con la temperatura, mientras que aumenta para los gases. La fórmula (1) se dedujopara el caso especial de que la velocidad aumente proporcionalmente a la distancia a la lámina inferior.

La denominación general que se da a la derivada de la velocidad con respecto al espacio es gradiente de velocidad. En el caso anterior era v/L y su valor en cualquier punto puede escribirse como dv/dy, donde dv es la pequeña diferencia de velocidades entre los puntos separados dy medido...