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1 La Geometría china:La obra original más copiada de la historia de China fue, sin duda, Matemáticas en nueve libros, cuyo autor se desconoce, así como la época en que pudo haberse escrito. Seconoce por la reelaboración que hizo Liu Hui en el año 363, sufriendo numerosas modificaciones hasta su impresión en el año 1.084, al convertirse en el libro oficial de ingreso al funcionariado; fuereformada, finalmente, por Quin Jiu-shao en 1247. Contiene numerosas soluciones a problemas de geodesia y agrimensura, cálculo de áreas del círculo, cuyo valor adjudicado a π oscila entre 3 y [3 •3/8].Espejo marino de las medidas del círculo, escrita en 1248 por Li Ye, Precioso espejo de los cuatro elementos, de Zhu Shi-jie, escrito en 1303, completan lo que se dispone de la Geometría China.
F.2Geometría en India:la cultura india, de transmisión oral, dificultó enormemente la investigación del origen de la Geometría en esta sociedad de evolución rápida y próspera desde sus primerosasentamientos en la cuenca del Indo. Los hindúes conocían numerosas construcciones: cuadrados, rectángulos, triángulos, círculos, conos, cilindros, etc.; sabían calcular áreas con extraordinaria habilidad,empleando los conceptos de semejanza y proporción, como puede ser constatado en los magníficos entrelazados que ornan las decoraciones de templos y pagodas; y podían dividir segmentos en partes igualeso proporcionales, aplicando una operación muy parecida a la del Teorema de Thales.Estos conocimientos han llegado a nosotros a través de las escrituras religiosas, como los Veda y el Sura-Sutra, oreglas de cuerda, instrucciones geométricas para poder construir altares con el sólo uso de cuerdas y palillos de bambú que se fijaban al suelo a modo de estacas; demuestran los sólidos conocimientosgeométricos que poseían: podían calcular el área de figuras poligonales y el volumen de la pirámide y del tronco de pirámide, empleando una medida aproximada para el número π [π = 3 • 1/6], (19)....