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PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL

1. La empresa TRUCKO fabrica dos tipos de camiones: 1 y 2. Cada camión tiene que pasar por un taller de pintura y un taller de montaje. Si el taller de pintura tuviera que dedicarse completamente a la pintura de camiones tipo 1, se podrían pintar 800 camiones por día, mientras que si se dedicara completamente a pintar camiones tipo 2, se podrían pintar 700 pordía. Si el taller de montaje se dedicara exclusivamente al ensamble de motores para camiones tipo 1, se podrían ensamblar 1500 motores diariamente, y si se dedicara únicamente a ensamblar motores para camiones tipo 2, se podrían ensamblar 1200 al día. Cada camión tipo 1, aporta 300 dólares a la ganancia y cada camión tipo 2, 500 dólares. Formule un modelo de PL que maximize la utilidad de TRUCKO.(Winston).

2. Hexxon Oil Company, obtiene tres tipos de petroleo crudo de sus pozos en Missisipi, Nuevo México y Texas. Para producir gasolina, se mezcla petróleo crudo de estos tres campos y se le agregan aditivos. En la siguiente tabla se muestra la cantidad de azufre, plomo y fósforo que contienen los tres tipos de petróleo y dos tipos usados de aditivo, así como su costo. Debido a residuose impurezas, cada galón de petróleo de Missisipi, contiene sólo un 35% de crudo aprovechable para producir gasolina; este porcentaje es del 40% y 30% para el petróleo de Nuevo México y Texas, respectivamente.

| |Petroleos crudos |Aditivos |
| |Missisipi|Nuevo Méx. |Texas |1 |2 |
|Azufre (%) |7 |8 |10 |- |- |
|Plomo (gr/gal) |- |- |- |7 |6 |
|Fósforo (gr/gal) |- |-|- |0.025 |0.020 |
|COSTO ($/gal) |0.55 |0.47 |0.33 |0.08 |0.12 |

Se tienen las siguientes especificaciones para la gasolina:
Tener a lo más 7% de azufre
Tener entre 1.25 y 2.5 gramos de plomo en cada galón de gasolina
Tener entre 0.0025 y 0.0045 gramos de fósforo encada galón de gasolina
Tener a lo más 19% de aditivos

Determine como mezclar estos componentes para obtener una gasolina al menor costo posible (Mathur).

3. Una empresa produce granola y tiene dos productos en el mercado: Alimenticia y Especial, los cuales se venden a un precio de 15 y 21 pesos por kilogramo, respectivamente. Los dos productos se elaboran simplemente mezclando dosingredientes: cacahuate y pasas, cuyo costo es de 9 y 16 pesos por kilogramo, respecivamente. El cacahuate no puede comprarse en cantidades ilimitadas, hay problemas de disponibilidad que impiden que se pueda comprar mas de 2000 kg por semana. Para las pasas se estima que se puede comprar un máximo de 1000 kg. semanales. Se ha determinado que la granola alimenticia debe contener cuando menos un 10 % depasas, mientras que para la granola especial, este contenido debe ser de cuando menos un 30%. De acuerdo a objetivos de penetración de mercado, se ha establecido también que los ingresos por concepto de ventas de la granola alimenticia, deben constituír cuando menos el 50% del total de ingresos por ventas de la empresa. ¿Qué cantidad de cada producto deberá producir la empresa para maximizar susutilidades?

4. Cada hora, desde las 10 AM hasta las 7 PM, el Bank One recibe cheques y debe procesarlos en el mismo día en que los recibe. El banco tiene 13 máquinas procesadoras de cheques, cada una de las cuales puede procesar hasta 500 cheques por hora. Se requiere un trabajador que opere cada máquina. El Bank One puede contratar trabajadores de tiempo completo y de medio tiempo. Los...