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sModelado de Sistemas de Control

1
Modelado de Sistemas de Control
1.1. INTRODUCCIÓN
Se puede definir el modelado de un determinado proceso como la obtención de un
conjunto de funciones matemáticas que permiten representar, al menos de forma aproximada,
el comportamiento de las variables de mayor interés del sistema bajo estudio.
Existen diferentes técnicas de modelado de sistemas dinámicos,pero de una forma muy
esquematizada se pueden separar en dos grandes grupos: el modelado experimental y el
modelado analítico. El modelado experimental hace uso de la respuesta del sistema ante
determinadas entradas de prueba para obtener una función matemática que relaciona las
variables de salida del sistema con las variables de entrada al mismo. Se puede decir que esta
metodología demodelado ve al sistema a estudiar como una caja negra en la que no se analiza
de ninguna forma el tipo de componentes que lo forman y que obtiene la expresión
matemática que liga entradas y salidas sin conocer los elementos internos.

Entradas

PROCESO o
SISTEMA

1

Salidas

Problemas de Ingeniería de Sistemas: Sistemas Continuos. Conceptos básicos.

A lo largo del presente capítulo sepresentarán diversas aplicaciones y ejemplos en los
que se utiliza este tipo de modelado con el fin de asociar el sistema analizado a uno de los
tipos más comunes. Los ejemplos de la aplicación de este modelado se pueden encontrar en el
capítulo dedicado a la respuesta transitoria.
Por el contrario, el modelado analítico pretende obtener el conjunto de funciones
matemáticas que representanel comportamiento del sistema, en base al estudio detallado de
cada uno de los componentes que lo integran y sus interrelaciones. Esta metodología es la que
proporciona un mayor volumen de información acerca del funcionamiento del sistema, del
conjunto de variables así como de la interrelación entre las mismas.
Cabe señalar, sin embargo, que el volumen de trabajo a desarrollar por el ingenierode
control para conseguir el correcto modelado analítico es, en principio, mucho mayor que en el
caso experimental debido a que es necesario conocer el funcionamiento de cada uno de los
elementos que lo componen y describir éste de forma matemática. Si tenemos en cuenta,
además, que un determinado proceso puede agrupar elementos de áreas tan dispares como
electroválvulas neumáticas,estructuras mecánicas, motores eléctricos, muelles, reacciones
químicas, filtros físicos, palancas, contrapesos, tiristores, etc., es posible hacerse una idea
acerca del volumen de trabajo que requiere este tipo de modelado para un proceso complejo.
No es posible, por lo tanto, abordar todo el posible abanico de sistemas y procesos con
los que un ingeniero puede encontrarse. Sin embargo, es interesanteestablecer una cierta
clasificación de los diferentes tipos de sistemas, así como modelizar aquel conjunto que sea
de interés, bien por su interés didáctico o bien porque se corresponda con un elemento de uso
común en los sistemas de control.
Indicar, por último, que en aplicaciones de tipo práctico, el compromiso entre el
modelado analítico y el modelado experimental suele ser elprocedimiento general para la
obtención del modelo aproximado deseado. Así mismo, es importante señalar que el
modelado matemático de un sistema de control se puede expresar de formas diversas (modelo
continuo, modelo discreto, en variables de estado, en función de transferencia), pero que a lo
largo del presente texto únicamente se consideran modelos de sistemas continuos
representados, bien...