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ANALISIS DE LA RELACION COSTO – VOLUMEN – UTILIDAD

A. Análisis De Equilibrio
El punto de equilibrio se conoce como el volumen de ventas para el cual si bien no hay utilidades, tampoco se tienen perdidas. El concepto es importante no por el punto de equilibrio en si, en el cual con frecuencia no estaría interesada una organización, sino en los efectos que sobre las decisiones de costos yventas, asi como en los cambios que sobre el volumen de actividad deben adoptarse, para alcanzar una utilidad deseada.

1. Ecuación De Equilibrio Expresada En Unidades
El punto de equilibrio puede determinarse utilizando la técnica de la ecuación o por el método gráfico, y puede expresarse en unidades o en pesos de ventas.

La técnica de la ecuación:
El estado de resultadospuede expresarse en forma de ecuación de la siguiente manera:

Ventas – costos variables – costos fijos = utilidad

Las ventas pueden expresarse como el precio de venta unitario, PV, por el número de artículos vendidos; los costos variables como el costo unitario variable, CV, por el número de artículos vendidos; los costos fijos como CF y las utilidades como U,entonces:

Despejando la X se tiene: PVX – CVX – CF = U
PVX – CVX = CF + U

Agrupando y haciendo U = 0, pues en el punto de equilibrio no hay utilidades ni pérdida, se tiene:

Xe (PV – CV) = CF (Sacando X como factor común) despejando X:

Xe = CF___ Unidades necesarias para lograr el equilibrio
PV – CV

Si se supone que loscostos fijos son de $240.000 por periodo, el precio de venta de $12.00 por unidad y los costos variables de $6.00 por unidad, el punto de equilibrio (Xe) en unidades será:

Xe = $240.000 $240.000 = 40.000 unidades para el equilibrio
(12 - 6) $6

Los costos fijos de $240.000 se dividen por $6, el llamado margen de contribución unitario, para llegar alas unidades de equilibrio. La ecuación anterior indica que si la empresa vende 40.000 unidades en el periodo, estará en equilibrio. Si vende menos de las 40.000, no cubre la totalidad de sus costos fijos e incurrirá en perdidas. Si vende mas de las 40.000, generará utilidades.

2. El Margen De Contribución

El margen de contribución es, para cada artículo vendido, la porción del preciode venta que sobra después de deducir el costo variable, para cubrir primero los costos fijos y generar después una utilidad. El margen de contribución puede expresarse como una cifra total, por unidad o como un porcentaje. Teniendo en cuenta el ejemplo anterior:

MCU = $ 12/unidad - $6/unidad = $6/unidad

3. Ecuación de equilibrio expresada en pesos

Los datos anteriores puedenutilizarse para determinar el punto de equilibrio en pesos. Después de encontrar las 40.000 unidades que es necesario vender para obtener el equilibrio, éstas se multiplican por su precio de venta unitario y se obtiene el equilibrio en ventas de $480.000 (40.000 unidades x $12, precio de ventas).

Se va a tratar de encontrar una expresión más general. Llámese Se las ventas en pesos enequilibrio.

Se = Xe PV Se = 40.000 unidades x $12/unidad = 480.000

Si se regresa al modelo general obtenido a partir del estado de resultados, se obtiene:

Ventas – costos variables – costos fijos = utilidad

PVX = CVX + CF, (retomando los datos previos y haciendo U =$0)

X = CVX + CF

PV PV

X – (CVX) = CFPV PV

X (1 - CV) = CF

PV PV

XPV = CF __

(1 – CV)

PV

Si XPV que son las ventas se denominan Se, ventas en $ para el equilibrio, se llega a:

Se = ___CF___

( 1 - CV)

PV

En el ejemplo sería:

Se = $240.000 = __240.000_ = __240.000__ = 480.000...
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