Word 2007

   
Circuito RC
En un
circuito RC en serie
la corriente (corriente alterna) que pasa por la resistory por el capacitor es la misma y el voltaje VS es igual a la
suma fasorial
delvoltaje en el resistor (Vr) y el voltaje en el capacitor (Vc).
Vs = Vr + Vc
(suma fasorial)Esto significa que cuando la corriente está en su punto más alto (corriente pico),será así, tanto en el resistor como enel capacitor.Pero algo diferente pasa con los voltajes. En el resistor, el voltaje y la corrienteestán en fase (sus valores máximos y mínimos coinciden en el tiempo). Pero elvoltaje en el capacitor no es así.Como el capacitor se opone a cambios bruscos de voltaje,
el voltaje en elcapacitor está retrasado con respecto a la corriente que pasa por él
. (elvalor máximo de voltaje en el capacitorsucede después del valor máximo decorriente en 90
o
).Estos 90º equivalen a ¼ de la longitud de onda dadapor la frecuencia de la corriente que está pasando porel circuito.El voltaje total que alimenta el
circuito RC en serie
es igual a la suma fasorial del voltaje en el resistor y elvoltaje en el capacitor.Este voltaje tiene un ángulo de desfase (causado porel capacitor) y se obtiene con ayuda delas siguientesfórmulas:
Valor del voltaje (magnitud): Vs = ( VR 
2
+ VC
2
)
1/2
 Angulo de desfase Θ = Arctang ( -VC/VR )
Como se dijo antes- La corriente adelanta al voltaje en un capacitor en 90°- La corriente y el voltaje están en fase en un resistor.Con ayuda de estos datos se construye el
diagrama fasorial
y el
triángulo devoltajes
.De estos gráficos de obtiene la magnitud yángulo de la fuente de alimentación (verfórmulas anteriores):A la resistencia total del conjunto resistor-capacitor, se le llama impedancia (
Z
) (unnombre más generalizado) y Z es la
suma fasorial
(no una suma directa) de los

valores del resistor y de la reactancia del capacitor. La unidad de la impedancia esel "ohmio".La
impedancia (Z)
se obtiene con ayuda de la siguiente fórmula:donde:- Vs:es la magnitud del voltaje- Θ1: es el ángulo del voltaje- I: es la magnitud de la corriente- Θ2: es el ángulo de la corriente
Cómo se aplica la fórmula?
La impedancia Z se obtiene dividiendo directamente Vs e I y el ángulo (Θ) de Z seobtiene restando el ángulo de I del ángulo Vs.El mismo
triángulo de voltajes
se puede utilizar si a cada valor(voltajes) del triángulo lo dividimos por el valorde la corriente(corriente es igual en todos los elementos en una conexiónserie), y así se obtiene el
triángulo de impedancia
 
Supongamos que por el circuito de la figura 10a circula una corrienteComo
V 
 R
está en fase y
V 
C 
retrasada 90ºrespecto a dicha corriente, se tendrá:La tensión total V será igual a la sumafasorial de ambas tensiones,Y de acuerdo con su diagrama fasorial (figura10b) se tiene: 

Al igual que en el apartado anterior la expresión es el módulo de laimpedancia, ya quelo que significa que la impedancia es una magnitudcompleja cuyo valor, según el triángulo de la figura 11, es:Obsérvese que la parte real resulta ser la componente resistiva y la parte imaginaria,ahora con signo negativo, la capacitiva.
Circuito RL
En un
circuito RL
serie en corrientealterna, se tiene una resistencia y unabobina en serie. La corriente en ambos elementos es la misma.La tensión en la bobina está en fase con la corriente (corriente alterna) que pasapor ella. (tienen sus valores máximos simultáneamente), pero el voltaje en labobina está adelantado a la corriente que pasa por ella en 90º (la tensión tiene suvalor máximo antes que la corriente)El valor de la fuente devoltaje que alimenta este circuito esta dado por lassiguientes fórmulas:- Voltaje (magnitud)
VS=(VR 
2
+VL
2
)
1/2
- Angulo =
/Θ = Arctang (Vl / VR).
Estos valores se expresan en forma de magnitud y ángulo. Ver el diagramafasorial de tensiones

 

 
Ejemplo:
 
47 /30° que significa que tiene magnitud de 47 y ángulo de 30 gradosLa impedancia
Z
sería la suma (suma fasiorial) de la...