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Mate 1500 2012
Repaso tercer examen parcial - Mate. 1500 Función Exponencial, Logarítmica y Trigonométrica Prof. Sonia Mejías Revisado diciembre 2012 FUNCION EXPONENCIAL 1) Traza las gráficas de las funciones de abajo e indica: dominio, recorrido, asíntota, intercepto en x, intercepto en y, tres puntos básicos, si es creciente o decreciente, donde es positiva y donde es negativa. a-b- 2) Resuelve para x: c- d- e- 3) Si un cristal obstruye el 3% de la luz que pasa a través de él, el por ciento P de luz que pasa por n cristales se calcula aproximadamente con la fórmula P (n) = 100e –0.03n f- ¿cuál es el valor inicial? g- ¿cuál es la tasa relativa? h- Es una funcion creciente o decreciente exponencialmente i- ¿qué porciento de la luz pasará a través de 100 cristales? j- ¿ a través de 25 cristales? 4) Suponga que el por ciento P de personas que responden a un anuncio de periódico con relación a un nuevo producto y adquieren ese producto después de t días, se calcula con la fórmula P (t) = 50 -100e –0.3t k- ¿qué por ciento ha respondido y adquirido el producto después de 5 días? l- ¿qué porciento ha respondido y adquirido el producto después de 10 días? 5) Determina si las siguientes expresiones son ciertas ( C ) o falsas ( F ); explica las falsas. m- El dominio de f(x) = 2x es el conjunto de todos los números reales mayores de cero. n- La gráfica de f(x) = ex tiene como asíntota a la recta cuya ecuación es y=0. o- La inversa de f(x) = e2x es y = log 2 x. p- Lafunción y=8-x es creciente. q- La función es decreciente. r- Si ax=ay entonces x=y. FUNCIÓN LOGARÍTMO 6) Traza las gráficas de las funciones de abajo e indica: dominio, recorrido, asíntota, intercepto en x, intercepto en y, tres puntos básicos, si es creciente o decreciente, donde es positiva y donde es negativa. s- t- 7) Cambia a formaexponencial: u- log 1 = 0 v- w- log 3 5 = c x- log 2 64=6 8) Cambia a forma logarítmica: y- 10 . 5 = z- e b = 9 {- 1.2 3 = m 9) Evalúa: |- log 415 }- ln 4 ~- - log 5 89 10) Resuelve para x: -3 x +1 = 81 - 10 x + 2 =125 - e3 x = 50 - log 5 25 = x - - - log 5 x = -5 - 11) Halla x: ln x = 3 ln u + 4 ln v 12) Aplica las propiedades: - - - 13) Determina si las siguientes expresiones son ciertas ( C ) o falsas ( F ); explica las falsas. - El recorrido de f(x) = log x es el conjunto de todos losreales. - logax + logay = loga xy. - logax - logay = loga (x- y). - . - y=log x es la inversa de y=10x. 14) Dada la gráfica de f(x) = 2x, contesta las siguientes preguntas con respecto a la transformación g(x) = 2 x+3 – 2 f(x)=2x
f(x)=2x
a. ¿Cuál es el dominio de g(x)? b. ¿Cuál es el rango de g(x)? c. ¿Cuál es la ecuación de la asíntota? d. ¿cuálesson los interceptos con el eje de x y con el eje de y? e. dibuja la gráfica FUNCION TRIGONOMETRICA 15) Traza las gráficas de las funciones de abajo e indica : el dominio, el recorrido, intercepto en y, amplitud, periódo, máximos, mínimos y ceros. f. f(x)= 3 sen 3x g. g(x)= -3 cos ½ x h. h(x)= 5 sen 2 (x ) i. g (t) = - cos ( t ) - 1 16) Cuál esla fórmula para determinar el número de referencia para los siguientes: j. k. l. m. n. 17) Halla los siguientes valores usando el número de referencia: o. p. q. 18) Determina si las siguientes expresiones son ciertas ( C ) o falsas ( F ); explica las falsas. r. La función f(t) = sen t es función uno a uno. s. El periodo de la...