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Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber: β < α : Hipérbola (azul) β = α : Parábola (verde) β > α : Elipse (morado) β = 90º: Circunferencia(rojo) Si el plano pasa por el vértice del cono, se puede comprobar que: Cuando β > α la intersección es un único punto (el vértice). Cuando β = α la intersección es una recta generatriz del cono (el plano será tangente al cono). Cuando β < α la intersección vendrá dada por dos rectas que se cortan en el vértice. El ángulo formado por las rectas irá aumentando a medida β disminuye, hasta alcanzar elmáximo (α) cuando el plano contenga al eje del cono (β = 0).
Una cónica es el lugar geométrico de los puntos del plano (x,y) que satisfacen una ecuación completa de segundo grado. Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del ejedel cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber: 
Son figuras en dos dimenciones generadas por 2 términos cuadráticos.. generalmente X y Y y a veces términos cruzados xy, son elipses, parábolas e hipérbolas,  Normalmente sus ecuaciones son x^2 sobre un término al cuadrado y Y^2 sobre un término al cuadrado =1...
Etimología
La primera definición conocida de sección cónicasurge en la Antigua Grecia, cerca del año 1000 (Menæchmus) donde las definieron como secciones «de un cono circular recto».1 Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Perge. Actualmente, las secciones cónicas pueden definirse de varias maneras; estas definiciones provienen de las diversas ramas de la matemática: como la geometría analítica, la geometría proyectiva, etc.
TiposPerspectiva de las secciones cónicas.


Las cuatro secciones cónicas en el plano.
En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber:
β < α : Hipérbola (naranja)
β = α : Parábola (azulado)
β > α : Elipse (verde)
β = 90º: Circunferencia (un casoparticular de elipse) (rojo)
Si el plano pasa por el vértice del cono, se puede comprobar que:
Cuando β > α la intersección es un único punto (el vértice).
Cuando β = α la intersección es una recta generatriz del cono (el plano será tangente al cono).
Cuando β < α la intersección vendrá dada por dos rectas que se cortan en el vértice.
cuando β = 90º El ángulo formado por las rectas iráaumentando a medida β disminuye, hasta alcanzar el máximo (α) cuando el plano contenga al eje del cono (β = 0).
Expresión algebraica

Partiendo de una circunferencia (e=0), al aumentar la excentricidad se obtienen elipses, parábolas e hipérbolas.
En coordenadas cartesianas, las cónicas se expresan en forma algebraica medianteecuaciones cuadráticas de dos variables (x,y) de la forma:

en la que, enfunción de los valores de los parámetros, se tendrá:
h² > ab: hipérbola.
h² = ab: parábola.
h² < ab: elipse.
a = b y h = 0: circunferencia.
Características
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Además de los focos F y F´, en una elipse destacan los siguientes elementos:
Centro, OEje mayor, AA´
Eje menor, BB´
Distancia focal, OF
La elipse con centro (0, 0) tiene la siguiente expresión algebraica: 
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.
Tiene dos asíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se...