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TALLER CALCULO II
Sandra Florez
1. Determine si es posible asignar un número real a la medida del volumen del sólido que se obtiene al rotar alrededor del ejex, la región limitada por:
y = , la recta x = 8 y los ejes coordenados.
2. Dada la región limitada por las curvas y = ex y = e-x y x = 1
Halle:
a) Elvolumen que se genera cuando la región rota alrededor de eje y.
b) El centro de masa de la lámina homogénea.

3. Halle el volumen que se obtiene al rotar la figuralimitada por:
a) y = xex x=1 y=0 alrededor del eje x R: (e2 - 1)
b) y = ex y=1 x=1 i) alrededor del eje x ii) alrededor del eje y
iii) x=1 iv) y=3
c)y = lnx x = e

4. La base de un sólido es la región acotada por la elipse 3x2 + y2 = 6
Encuentre el volumen del sólido si todas las secciones perpendicularesal eje x son cuadrados.

5. Encuentre el volumen de un sólido se la base es la región acotada por una circunferencia de radio a, y todas las secciones planasperpendiculares a un diámetro fijo de la base son:
a) Triángulos rectángulos.
b) Triángulos rectángulos isósceles donde la hipotenusa está sobre el plano de labase.
c) Triángulos rectángulos donde un cateto está sobre el plano de la base.

6. Encuentre la longitud de las siguientes curvas en el intervalo indicado:
a) y= 4 0 ≤ x ≤ c) cos x = ey ≤ x ≤
b) b) y = 1 ≤ x ≤ d) 1= ey + x2 0 ≤ x ≤


7. Una circunferencia de radio que rota alrededor de uneje situado a una distancia b del centro de la circunferencia (a < b) origina un sólido de revolución llamado toro. Halle el volumen y el área del toro.