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“MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL”

ALUMNA:
GARCÍA ZÁRATE CONCEPCIÓN.

PROFESOR:
VICTOR MANUEL HURTARTE CARRILLO

GRADO:
2° CUATRIMESTRE

TURNO:
MATUTINO

FECHA:
26-4-2010

ASIGNATURA:
ESTADISTICA 1

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

A
l describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. este número que, para tal fin,suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización.
Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.[1] en este caso se incluyen también los cuantiles entre estasmedidas.
Entre las medidas de tendencia central tenemos:
* media aritmética.
* media ponderada.
* media geométrica.
* media armónica.
* mediana.
* moda.
LA MEDIA ARITMÉTICA
La media aritmética es el valor obtenido sumando todas las observaciones y dividiendo el total por el número de observaciones que hay en el grupo.
La media resume en un valor lascaracterísticas de una variable teniendo en cuenta todos los casos. solamente puede utilizarse con variables cuantitativas.
La media aritmética es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos más extendidos.[2] se le llama también promedio o, simplemente, media.

DEFINICIÓN FORMAL
Dado un conjunto numérico de datos, x1, x2, ..., xn, se define su media aritmética como

Esta definición varía, aunqueno sustancialmente, cuando se trata de variables continuas, esto es, también puede calcularse para variables agrupadas en intervalos

MEDIA ARITMÉTICA PONDERADA
A veces puede ser útil otorgar pesos o valores a los datos dependiendo de su relevancia para determinado estudio. en esos casos se puede utilizar una media ponderada.
si x1,x2,...,xn son nuestros datos y w1,w2,...,wn son sus "pesos"respectivos, la media ponderada se define de la siguiente forma:

media muestral
esencialmente, la media muestral es el mismo parámetro que el anterior, aunque el adjetivo "muestral" se aplica a aquellas situaciones en las que la media aritmética se calcula para un subconjunto de la población objeto de estudio.
la media muestral es un parámetro de extrema importancia en la inferenciaestadística, siendo de gran utilidad para la estimación de la media poblacional, entre otros usos.
MODA
la moda es el dato más repetido, el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta.[5] en cierto sentido la definición matemática corresponde con la locución "estar de moda", esto es, ser lo que más se lleva.
su cálculo es extremadamente sencillo, pues sólo necesita un recuento. en variablescontinuas, expresadas en intervalos, existe el denominado intervalo modal o, en su defecto, si es necesario obtener un valor concreto de la variable, se recurre a la interpolación.
por ejemplo, el número de personas en distintos vehículos en una carretera: 5-7-4-6-9-5-6-1-5-3-7. el número que más se repite es 5, entonces la moda es 5.
hablaremos de una distribución bimodal de los datos, cuandoencontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. cuando en una distribución de datos se encuentran tres o más modas, entonces es multimodal. por último, si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.
cuando tratamos con datos agrupados en intervalos, antes de calcular la moda, se ha de definir el intervalo modal. el intervalo modales el de mayor frecuencia absoluta.
la moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide el intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:

MEDIANA
la mediana es un valor de la variable que deja por debajo de sí a la mitad de los datos, una vez que éstos están ordenados de menor a mayor.[7] por ejemplo, la mediana...