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FUNCIONES:
Introducción e Índice (de la unidad didáctica: "funciones")
(Para volver a la pág principal: Departamento de Matemáticas)

PRESENTACIÓN:
Las páginas a las que se accede desde aquí constituyen una pequeña unidad didáctica que aborda el tema siguiente: "Introducción al concepto de función: generalidades, funciones polinómicas de primer y segundo grado, interpolación lineal ycuadrática, traslaciones, dilataciones y contracciones, simetrías respecto a los ejes y al origen, funciones importantes (rectas, parábolas, parte entera, hipérbola equilátera, valor absoluto, etc.)".
METODOLOGÍA:
La unidad didáctica no es totalmente autosuficiente. Está pensada para que los alumnos puedan ir trabajando por su cuenta y para que cada cierto tiempo el profesor dé algunas explicacionesgenerales y se realicen puestas en común un par de veces durante cada clase. Además el desarrollo conceptual de los temas requiere la realización de problemas prácticos que debe resolver el alumno, y que deben ser corregidos en la pizarra. Estos problemas serán problemas del libro de texto, de hojas de problemas complementarias y algunos figuran planteados en esta unidad didáctica.
Esta prácticaestá pensada para alumnos de "Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales" de 1º de Bachillerato-LOGSE, aunque también pueden servir en 4º para introducir el concepto de función.
En cualquier caso la unidad didáctica no se puede considerar acabada. Poco a poco se irán corrigiendo errores y se procurará mejorar los aspectos que más dificultad planteen a los alumnos.
 

Índice
PÁG. 1:Función, imagen, imagen inversa, composición de funciones
PÁG. 2:
Correspondencia inversa, función inversa, función polinómica de primer grado y función cuadrática
PÁG. 3:
Interpolación (Lineal y cuadrática)
PÁG. 4:
Traslación horizontal y vertical de una gráfica; dilataciones y contracciones verticales
PÁG. 5:
Dilataciones y contracciones horizontales; simetrías respecto a los ejes y al origenPÁG. 6:
Algunas funciones importantes: rectas, parábolas, parte entera, hipérbola equilátera y valor absoluto.
Pág. 7:
Razones y funciones trigonométricas
Pág. 8:
Funciones trigonométricas: gráficas
FUNCIONES-1:
INTRODUCCIÓN

ÍNDICE
PÁGINA SIGUIENTE (Correspondencia inversa, func. polinómicas de primer y segundo grado)

El concepto de función corresponde a una idea intuitiva presenteen el idioma de la calle: los impuestos que pagan las personas están (o deberían estar) en función de los ingresos, los resultados obtenidos en los estudios son función del tiempo dedicado a estudiar, el consumo de gasolina en un viaje es función de ("depende de") los kilómetros recorridos, la estatura es función de la edad, el número de escaños obtenidos por un partido político después de unaselecciones es función del número de votos obtenidos (ley de Hónt), el área de un cuadrado es función del lado, el volumen de agua que contiene una piscina es función de sus medidas, la proporción de Carbono 14 presente en una momia egipcia es función del tiempo transcurrido desde la muerte, etc.

1. TABLAS DE DATOS
Examinemos los siguientes datos que relacionan un número "x" perteneciente alconjunto
A={ -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} con su duplo ("2x"):
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
2x
-6
-4
-2
0
2
4
6
Desde el punto de vista matemático se trata de una función que transforma el conjunto de números: A={ -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} en otro conjunto de números: B={-6, -4, -2, 0, 2, 4, 6}. Se dice que esta función actúa de la siguiente forma: f(x)=2x, y que la imagen de -2 es -4, y la de 3es 6 (f(-2) = -4, f(3) = 6). Decimos que la imagen inversa de 2 es 1 y la de 4 es 2
(f-1(2) = 1, f-1(4) = 2).
Además de la expresión analítica de una función (f(x) = 2x), se suelen utilizar gráficas para visualizarlas y entenderlas de una forma rápida:

¿Tiene sentido en este ejemplo unir los puntos mediante una recta?
Busca otros ejemplos de funciones que transformen conjuntos de pocos...