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Regresión

Con frecuencia, basados en datos muéstrales, se busca estimar el valor de variable Y correspondiente a un valor dado de una variable X. Por lo tanto esto se puede lograr estimandoel valor de Y a partir de una curva de mínimos cuadrados es decir que se ajuste a los datos muéstrales. La cual la curva resultante se llama curva de regresión de Y sobre Al igual que se utilizarauna curva de regresión de X Sobre Y es igual intercambiar las variables en el diagrama de dispersión tanto la variable X sean dependiente y E independiente.

Ejemplo:(XN, YN)
Y DN
C

(X1, y1)
D1 D2(X2, Y2)

X1 X2 XN



Sin embargo en este caso se consideran desviaciones horizontales en lugar dedesviaciones verticales, que es lo mismo intercambiar los ejes X y Y.
Estas dos definiciones generalmente conducen curvas diferentes de mínimos cuadros.


Aplicaciones a series de tiempo.

Si la variableindependiente X es tiempo, el cual los datos muestran el valor de Y en varios momentos. Los datos ordenados de acuerdo al tiempo son llamados series de tiempo.

Problemas con más de dos variables.Son aquellas que implican entre las tres variables X, Y, Z que describe por medio de la ecuación.
Z=a0 + a1x + a2y

El cual estas representan un plano y los puntos muéstrales reales(X1,Y1,Z1),(X2,Y2,Z2),…., por tal motivo es posible hablarde un plano de mínimo cuadrados que se aproxima a los datos. Si estima desde z, x, Y se llamara plano de regresión porque Z sobre X y Y. ejemplo:

N +X+Y
X + X2+Y
Y + XY+Y

También se puede representar ecuación más complicada, como la superficie de regresión. Ya que entonces se requiere de espacios de dimensiones de 4, 5…. Así los problemas...