I concurso para el mejoramiento de las capacidades matemáticas

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I. PENSAMIENTO NUMÉRICO:



1. El siguiente cuadrado de números se dice que es “MÁGICO” porque la suma de los números de cada fila, de cada columna y de cada diagonal principal, es el mismo número (15 en este caso).
[pic]
Si el siguiente cuadrado también es mágico:
[pic]

¿Cuál es el valor de x ?




2. Los 14 dígitos del número de una tarjeta de crédito debenescribirse en las casillas que se muestran a continuación:
[pic]
Si la suma de los dígitos que ocupan tres casillas consecutivas cualesquiera debe ser siempre 20. Entonces, ¿cuál debe ser el valor de x ?





3. Un atleta procura tener una tasa coronaria, en latidos por minuto, igual al 80% de la tasa máxima teórica. La tasa máxima teórica se calcula restando la edad del atleta, enaños, de 220. Expresado al número entero más próximo, ¿cuál es la tasa coronaria que procura tener un atleta con 26 años de edad?





4. Dos jarras, con capacidad de 600 ml cada una, contienen jugo de naranja. Se ha llenado [pic] de una de las jarras y [pic] de la otra jarra. Se añade agua hasta llenar cada una de las jarras completamente, y luego se vacía el contenido de las dosjarras en una vasija grande. ¿Qué fracción del líquido en la vasija grande es jugo de naranja?




5. Cinco amigos compiten en un torneo de dardos. Cada uno de ellos tiene dos dardos para lanzar al mismo blanco circular, y el puntaje de cada uno es la suma de los dos puntajes de las regiones donde llegan los dos dardos que lanzó. Los puntajes asociados a las regiones son números enteros del 1al 10 y cada lanzamiento llega a una región de diferente valor. Los puntajes obtenidos son: Alicia 16 puntos, Benjamín 4 puntos, Carla 7 puntos, David 10 puntos y Eugenia 18 puntos. ¿Cuál de ellos lanzó el dardo que llegó a la región que vale 6 puntos?



6. Félix viajó en su automóvil a la ciudad de Huancayo, recorriendo la distancia de 300 kilómetros. Durante elrecorrido fue intercambiando adecuadamente las cuatro llantas más la de repuesto, con el objeto de que las cinco llantas se desgasten igualmente.
¿Qué distancia, en kilómetros, recorrió cada llanta en promedio?


7. En la siguiente operación de números naturales, cada letra distinta representa un dígito diferente de 0 a 9; además las letras iguales representan elmismo dígito.

[pic]


La letra O no necesariamente vale cero.
La primera letra de la izquierda de cada palabra no debe ser cero.


Determinar la cifra que representa cada letra.




8. En una tienda se venden sólo bicicletas y triciclos.
Si en total se cuentan 38 pedales y 45 ruedas.
¿Cuántos triciclos hay?




9. Una vendedora llevó cierto número depaltas al mercado. Primero vendió la mitad del total que llevó, más media palta y luego vendió la mitad de lo que le quedó después de la primera venta, más media palta.
Si luego de estas dos ventas le quedó 1 palta.
¿Cuántas paltas había llevado al mercado, si se sabe además que en ningún momento cortó ninguna palta?








10. La tasa actual del Impuesto General a las Ventas (IGV)en el Perú es el 19% del valor de venta.
Luego, al vender un artículo al público, el comerciante tiene que agregar al valor de venta (V) el impuesto general a las ventas que es el 19% de V, dando como resultado el valor facturado (F) que finalmente debe pagar el cliente:

F = V + 19% V


Si una persona compra un televisor y paga 1 666 soles (incluido el IGV).
¿Cuánto esel valor en soles del impuesto general a las ventas de este televisor?




II. RAZONAMIENTO LÓGICO:


11. Arturo, Bertha y Diana estaban hablando sobre las notas que posiblemente iban a obtener en Matemática en el próximo bimestre.


Arturo dijo: “Si me ponen quince, entonces le pondrán quince a Bertha.”
Bertha dijo: “Si me ponen quince, entonces pondrán quince a Diana.”...
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