S Buno
Páginas: 12 (2789 palabras)
Publicado: 28 de enero de 2013
Para establecer un Sistema formal se establecen las definiciones de los operadores. Las definiciones se harán en función del fin que se pretenda al construir el sistema que haga posible la formalización de argumentos:
Como razonamientos deductivos lógico-lingüísticos
Como construcción de un sistema matemático puro
Como una aplicación lógica en un Circuito de conmutación.Verdadero
TE Conex 12.svg TE Interu 05.svg TE Conex 12.svg
El valor verdadero se representa con la letra V, si se emplea notación numérica se expresa con un uno: 1, en un circuito eléctrico, el circuito esta cerrado.
Falso
TE Conex 12.svg TE Interu 06.svg TE Conex 12.svg
El valor falso se representa con la letra F, si se emplea notación numérica se expresa con un cero: 0, en un circuitoeléctrico, el circuito esta abierto.
Variable
TE Conex 12.svg TE Interu 1A.svg TE Conex 12.svg
Para una variable lógica A, B, C, ... que pueden ser verdaderas V, o falsas F, los operadores fundamentales se definen así:
\begin{array}{|c||c|} A & A \\ \hline V & V \\ F & F \\ \hline \end{array}
Negación
TE Conex 12.svg TE Interu 3A.svg TE Conex 12.svg
La negación es unoperador que se ejecuta, sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.
\begin{array}{|c||c|} A & \neg A \\ \hline V & F \\ F & V \\ \hline \end{array}
Conjunción
TE Conex 12.svg TE Interu 1A.svg TE Interu 1B.svg TE Conex 12.svg
La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad dedos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas
La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:
\begin{array}{|c|c||c|} A & B & A \and B \\ \hline V & V & V \\ V & F & F \\ F & V & F \\ F & F & F \\ \hline \end{array}
Que se corresponde con lacolumna 8 del algoritmo fundamental.
Disyunción
TE Conex 05.svg TE Interu 1A.svg TE Conex 12.svg TE Conex 09.svg
TE Conex 14.svg TE Conex 12.svg TE Interu 1B.svg TE Conex 14.svg
La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones esverdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.
La tabla de verdad de la disyunción es la siguiente:
\begin{array}{|c|c||c|} A & B & A \or B \\ \hline V & V & V \\ V & F & V \\ F & V & V \\ F & F & F \\ \hline \end{array}
Que se corresponde con la columna 2 del algoritmo fundamental.
Implicación o Condicional
TE Conex 05.svg TE Interu 2A.svg TE Interu 1B.svg TEConex 09.svg
TE Conex 14.svg TE Interu 08.svg TE Conex 12.svg TE Conex 14.svg
El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.
La tabla de verdad del condicionalmaterial es la siguiente:
\begin{array}{|c|c||c|} A & B & A \to B \\ \hline V & V & V \\ V & F & F \\ F & V & V \\ F & F & V \\ \hline \end{array}
Que se corresponde con la columna 5 del algoritmo fundamental.
Equivalencia o Bicondicional
TE Conex 05.svg TE Interu 2A.svg TE Interu 2B.svg TE Conex 09.svg
TE Conex 14.svg TE Interu 08.svg TE Interu 08.svg TE Conex 14.svg
Elbicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad diferente.
La tabla de verdad del bicondicional es la siguiente:
\begin{array}{|c|c||c|} A & B & A...
Como razonamientos deductivos lógico-lingüísticos
Como construcción de un sistema matemático puro
Como una aplicación lógica en un Circuito de conmutación.Verdadero
TE Conex 12.svg TE Interu 05.svg TE Conex 12.svg
El valor verdadero se representa con la letra V, si se emplea notación numérica se expresa con un uno: 1, en un circuito eléctrico, el circuito esta cerrado.
Falso
TE Conex 12.svg TE Interu 06.svg TE Conex 12.svg
El valor falso se representa con la letra F, si se emplea notación numérica se expresa con un cero: 0, en un circuitoeléctrico, el circuito esta abierto.
Variable
TE Conex 12.svg TE Interu 1A.svg TE Conex 12.svg
Para una variable lógica A, B, C, ... que pueden ser verdaderas V, o falsas F, los operadores fundamentales se definen así:
\begin{array}{|c||c|} A & A \\ \hline V & V \\ F & F \\ \hline \end{array}
Negación
TE Conex 12.svg TE Interu 3A.svg TE Conex 12.svg
La negación es unoperador que se ejecuta, sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.
\begin{array}{|c||c|} A & \neg A \\ \hline V & F \\ F & V \\ \hline \end{array}
Conjunción
TE Conex 12.svg TE Interu 1A.svg TE Interu 1B.svg TE Conex 12.svg
La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad dedos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas
La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:
\begin{array}{|c|c||c|} A & B & A \and B \\ \hline V & V & V \\ V & F & F \\ F & V & F \\ F & F & F \\ \hline \end{array}
Que se corresponde con lacolumna 8 del algoritmo fundamental.
Disyunción
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La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones esverdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.
La tabla de verdad de la disyunción es la siguiente:
\begin{array}{|c|c||c|} A & B & A \or B \\ \hline V & V & V \\ V & F & V \\ F & V & V \\ F & F & F \\ \hline \end{array}
Que se corresponde con la columna 2 del algoritmo fundamental.
Implicación o Condicional
TE Conex 05.svg TE Interu 2A.svg TE Interu 1B.svg TEConex 09.svg
TE Conex 14.svg TE Interu 08.svg TE Conex 12.svg TE Conex 14.svg
El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.
La tabla de verdad del condicionalmaterial es la siguiente:
\begin{array}{|c|c||c|} A & B & A \to B \\ \hline V & V & V \\ V & F & F \\ F & V & V \\ F & F & V \\ \hline \end{array}
Que se corresponde con la columna 5 del algoritmo fundamental.
Equivalencia o Bicondicional
TE Conex 05.svg TE Interu 2A.svg TE Interu 2B.svg TE Conex 09.svg
TE Conex 14.svg TE Interu 08.svg TE Interu 08.svg TE Conex 14.svg
Elbicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad diferente.
La tabla de verdad del bicondicional es la siguiente:
\begin{array}{|c|c||c|} A & B & A...
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