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Guía de actividades n°2, funciones lineales, ecuación de la recta dados 2 puntos, función inversa.

Importante: resuelve los ejercicios 1,2, 3 y 9. Los restantes se tratarán previamenteen clase.

1) Determina la ecuación de la recta que contiene a los siguientes pares de puntos. Luego grafíquelas indicando los puntos utilizados sobre la recta.

[pic]

2) Dadala función [pic]. Hallar la fórmula de su función inversa, grafica ambas en un mismo sistema de ejes cartesianos.

3) Halla la ecuación de una recta paralela a la que pasa por los puntosA=(-1,2) y B=(1;0) que tenga como ordenada al origen a -3.

Graficar ambas utilizando su pendiente y ordenada (en un mismo sistema de ejes cartesianos).


4) Determine k para que larecta L1: 3x – (2k-5)y + 4 = 0 sea paralela a l2 : 4x + 7y -5 = 0


5) ¿Por qué los puntos A(-3,-1); B(0,2) y C(4,6) no pueden formar un triángulo? (justifique)

6) Encuentre laecuación de la recta que pasa por el punto (13,-2) y es paralela a la recta de ecuación

3x + 54y -12 =0.


7) Escribe la ecuación de una recta que pase por el punto (-3,-5).

8)Pedro Ortega es un biólogo que estudió cierta clase de lagartijas. Descubrió que el largo total de ellas es una función lineal del largo de la cola, para colas entre 40 mm y 210 mm. Tambiénregistro otras medidas: 70 mm de cola para 440 mm de longitud total y 135 mm de largo de cola para 895 mm del largo total. ¿Cuál es el largo de una lagartija sureña cuya cola mide 160 mm?

9)Responder v o f justificando adecuadamente cada elección.

a) Para obtener la pendiente de una recta que pasa por dos puntos, se restan las abscisas y esta diferencia se divide por laresta de las ordenadas.

b) La pendiente de la recta que pasa por los puntos (1,3) y (4,9) es 2.

c) La ecuación de la recta que pasa por el origen y por el punto (1,2) es y = 2x.