Álgebra Relacional

INVESTIGACIÓN
“BASES DE DATOS”
JORGE A. GAMBOA CARDEÑA
16/MAYO/2012
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TIZIMÍN
I

QUINTA FORMA NORMAL (5FN)
Ocurre cuando está en 4FN y además no hay proyecciones que combinadas formen la tabla original. Es la más compleja y polémica de todas. Polémica pues no está clara en muchas ocasiones que sea una solución mejor sacar las proyecciones de la tabla. Fue definidatambién por Fagin. Es raro encontrarse este tipo de problemas cuando la normalización llega a 4FN. Se deben a restricciones muy concretas. Ejemplo:

Indican códigos de material suministrado por un proveedor y utilizado en un determinado proyecto. Si ocurre una restricción especial como por ejemplo: Cuando un proveedor nos ha suministrado alguna vez un determinado material, si ese material apareceen otro proyecto, haremos que el proveedor nos suministre también ese material para ese proyecto. Eso ocurre en los datos como el proveedor número 1 nos suministró el material número 1 para el proyecto 2 y en el proyecto 1 utilizamos el material 1, aparecerá la tupla proveedor 1, material 1 y proyecto 1.La dependencia que produce esta restricción es lejana y se la llama de reunión. Para esarestricción esta división en tablas sería válida:

Esa descomposición no pierde valores en este caso, sabiendo que si el proveedor nos suministra un material podremos relacionarle con todos los proyectos que utilizan ese material. Resumiendo, una tabla no está en quinta forma normal si hay una descomposición de esa tabla que muestre la misma información que la original. Normalmente se crean tablas enquinta forma normal cuando en la misma tabla hay muchos atributos y es casi inmanejable o cuando hay muchos registros y pocos atributos. En el caso de que haya muchos atributos se divide la tabla en dos donde la clave es la misma en ambas tablas.
ÁLGEBRA RELACIONAL

División o Cociente (R ¸ S)
Define una relación sobre el conjunto de atributos “C”, incluido en la relación “R”, y que contieneel conjunto de valores de “C”, que en las tuplas de “R” están combinadas con cada una de las tuplas de “S”

1. Condiciones
1. grado(R) > grado (S)
2. conjunto atributos de S Ì conjunto de atributos de R

Equivalencia con operadores básicos

X1 = PC(R) X2 = PC((S X X1) – R) X = X1 – X2

Renombramiento
A veces necesitamos obtener información uniendo datosde la misma tabla.

Por ejemplo, obtener los nombres de todos los empleados que ingresaron después que Soto a la empresa.

Primer intento:
empleado × (σ nombre=Soto (empleado))

¿Cómo nos referimos a una u otra instancia de la tabla empleado?

El operador de renombre ⍴ soluciona el problema.
El operador ⍴ toma una relación y entrega la misma relación pero con otro nombre, podemosreferirnos a distintas instancias de la misma relación.

Sintaxis: ⍴x(r)

Volviendo al ejemplo, obtener los nombres de todos los empleados que ingresaron después que Soto a la empresa, segundo intento:

empleado× (σ nombre=Soto (⍴ empleado2 (empleado))

Ahora podemos hacer:

Π empleado.nombre(σ empleado.fecha_ing>empleado2.fecha_ing (empleado × (σ nombre=Soto (⍴empleado2(empleado))))
Reunión Natural (Join)
Hace un producto cartesiano de sus dos argumentos y realiza una selección forzando la igualdad de atributos que aparecen en ambas relaciones.

Elimina repetidos (como toda operación de conjuntos).

Sintaxis:
r1 ⨝ r2

Ejemplo:

Listar todos los empleados y el nombre del departamento en el que trabajan

Π emp.nombre,dept.nombre(empleado ⨝ departamento)Join en General
Un forma más general de hacer Join es especificando una propiedad de reunión.
Se hace entonces un producto cartesiano de las dos relaciones y se realiza una selección forzando una propiedad más general que la igualdad de atributos que aparecen en ambas relaciones.

Sintaxis:
r1⨝Pr2

Donde P es la propiedad de reunión.

Ejemplo: listar todos los pares de nombres de...