Álgebra
Páginas: 11 (2631 palabras)
Publicado: 12 de noviembre de 2012
TRABAJO DE FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
EL ORÍGEN DEL ÁLGEBRA
CARLOS ARMANDO DURÁN APONTE
CODIGO 080613122023
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA SAN MARTÍN
FACULTAD DE EDUCACIÓN ABIERTA Y A DISTANCIA
ZIPAQUIRÁ, SEPTIEMBRE DEL 2012
OBJETIVOS
1. Conocer el origen del álgebra para comprender su evolucióndesde la antigüedad hasta nuestros días.
2. Conocer los métodos que utilizaron los griegos para resolver problemas del álgebra.
3. Conocer los aportes al álgebra del griego Diofanto de Alejandría entendiendo el concepto de ecuaciones diofánticas.
4. Entender en qué consistió el problema de la cuadratura del círculo y el de la duplicación del cubo para losgriegos.
JUSTIFICACIÓN
Es muy interesante conocer la historia de las matemáticas, debo reconocer que como estudiante de Bachillerato y de Universidad que fui, ningún profesor tocaba este tema tan enriquecedor, debido quizás a tener que cumplir con un plan de estudios rígido y que presentara resultados inmediatos y conocer la historia de las matemáticas quitaba tiempo parademostrar los resultados en los estudiantes.
Conocer sobre la historia de las matemáticas y en particular del álgebra facilita comprender el porqué de la existencia de las mismas. Creo que es fundamental, en primer lugar, como motivación para los estudiantes entender todo el proceso por el que pasó la actual matemática e incluso conocer su inicio y en dónde termina, aunque su evolución aún no tienefin; en segundo lugar el estudiante poseerá herramientas cognitivas de argumentación o sustentación para explicar una epistemología de la matemática.
ORIGEN DEL ÁLGEBRA
Si relacionamos el Álgebra con la solución de ecuaciones lineales, encontramos en los Egipcios como los primeros protagonistas en el origen del esta rama de la matemática.
Los Egipcios utilizaron el método de la“posición falsa” el cual está relacionado con encontrar solución a ecuaciones mediante el ensayo y el error. El gran problema que presentaban era que utilizaban símbolos que imposibilitaban hacer “álgebra” ya que los símbolos estaban severamente limitados, y resolver la ecuación más sencilla causaba serias dificultades, algo muy parecido a lo que sucedía con los números romanos. Ejemplo de la anteriorsituación se encuentra plasmado en el papiro Rhind (2300 a.c.) en donde se encuentra un problema planteado y cuya solución fue mediante el método ya mencionado.
Al igual que los Egipcios, los Babilonios también dejaron “documentos” (Tablas de arcilla) que demuestran su desarrollo y actividad matemática. Los Babilonios mostraron un ingenio muy respetable en la solución de ecuaciones cuadráticas.En 1945, los historiadores de la matemática, Neugebaver y Sachs descifraron una tableta de arcilla babilónica, que data del periodo comprendido entre el 1600 y el 1900 a.c., tabla conocida con el nombre de Plimpton 322. Al analizar su contenido, se dejó en claro que mucho antes de que viviera Pitágoras no sólo se conocía el teorema que lleva su nombre, sino que se había llevado a cabo unacompleta investigación de las llamadas triplas pitagóricas.
METODOS QUE UTILIZARON LOS GRIEGOS PARA RESOLVER PROBLEMAS DEL ÁLGEBRA
Dejando atrás a los Egipcios y los Babilonios entran en escena los Griegos.
Los griegos construyeron las primeras filosofías de las matemáticas y se preocupaban por cuestiones como la del modo de existir de los entes matemáticos (abstractos), a fundamentar su sistemanumérico y su resolución de ecuaciones en la geometría y proveer métodos geométricos de solución de ecuaciones cuadráticas (cuadraturas), logrando una solución general.
Las primeras demostraciones de la matemática griega eran “visuales” o demostraciones sin palabras, demostraciones diagramáticas que convencían al observador de inmediato de la existencia de una relación general y de la...
EL ORÍGEN DEL ÁLGEBRA
CARLOS ARMANDO DURÁN APONTE
CODIGO 080613122023
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA SAN MARTÍN
FACULTAD DE EDUCACIÓN ABIERTA Y A DISTANCIA
ZIPAQUIRÁ, SEPTIEMBRE DEL 2012
OBJETIVOS
1. Conocer el origen del álgebra para comprender su evolucióndesde la antigüedad hasta nuestros días.
2. Conocer los métodos que utilizaron los griegos para resolver problemas del álgebra.
3. Conocer los aportes al álgebra del griego Diofanto de Alejandría entendiendo el concepto de ecuaciones diofánticas.
4. Entender en qué consistió el problema de la cuadratura del círculo y el de la duplicación del cubo para losgriegos.
JUSTIFICACIÓN
Es muy interesante conocer la historia de las matemáticas, debo reconocer que como estudiante de Bachillerato y de Universidad que fui, ningún profesor tocaba este tema tan enriquecedor, debido quizás a tener que cumplir con un plan de estudios rígido y que presentara resultados inmediatos y conocer la historia de las matemáticas quitaba tiempo parademostrar los resultados en los estudiantes.
Conocer sobre la historia de las matemáticas y en particular del álgebra facilita comprender el porqué de la existencia de las mismas. Creo que es fundamental, en primer lugar, como motivación para los estudiantes entender todo el proceso por el que pasó la actual matemática e incluso conocer su inicio y en dónde termina, aunque su evolución aún no tienefin; en segundo lugar el estudiante poseerá herramientas cognitivas de argumentación o sustentación para explicar una epistemología de la matemática.
ORIGEN DEL ÁLGEBRA
Si relacionamos el Álgebra con la solución de ecuaciones lineales, encontramos en los Egipcios como los primeros protagonistas en el origen del esta rama de la matemática.
Los Egipcios utilizaron el método de la“posición falsa” el cual está relacionado con encontrar solución a ecuaciones mediante el ensayo y el error. El gran problema que presentaban era que utilizaban símbolos que imposibilitaban hacer “álgebra” ya que los símbolos estaban severamente limitados, y resolver la ecuación más sencilla causaba serias dificultades, algo muy parecido a lo que sucedía con los números romanos. Ejemplo de la anteriorsituación se encuentra plasmado en el papiro Rhind (2300 a.c.) en donde se encuentra un problema planteado y cuya solución fue mediante el método ya mencionado.
Al igual que los Egipcios, los Babilonios también dejaron “documentos” (Tablas de arcilla) que demuestran su desarrollo y actividad matemática. Los Babilonios mostraron un ingenio muy respetable en la solución de ecuaciones cuadráticas.En 1945, los historiadores de la matemática, Neugebaver y Sachs descifraron una tableta de arcilla babilónica, que data del periodo comprendido entre el 1600 y el 1900 a.c., tabla conocida con el nombre de Plimpton 322. Al analizar su contenido, se dejó en claro que mucho antes de que viviera Pitágoras no sólo se conocía el teorema que lleva su nombre, sino que se había llevado a cabo unacompleta investigación de las llamadas triplas pitagóricas.
METODOS QUE UTILIZARON LOS GRIEGOS PARA RESOLVER PROBLEMAS DEL ÁLGEBRA
Dejando atrás a los Egipcios y los Babilonios entran en escena los Griegos.
Los griegos construyeron las primeras filosofías de las matemáticas y se preocupaban por cuestiones como la del modo de existir de los entes matemáticos (abstractos), a fundamentar su sistemanumérico y su resolución de ecuaciones en la geometría y proveer métodos geométricos de solución de ecuaciones cuadráticas (cuadraturas), logrando una solución general.
Las primeras demostraciones de la matemática griega eran “visuales” o demostraciones sin palabras, demostraciones diagramáticas que convencían al observador de inmediato de la existencia de una relación general y de la...
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