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Ejercicios Tema 5:
distribuciones bidimensionales




1) Las siguientes notas, son las calificaciones de 25 alumnos en las asignaturas de BIOLOGÍA y QUÍMICA:
B
4
5
5
5
6
6
7
7
77
7
7
7
8
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
10
Q
3
5
5
6
7
7
7
7
7
7
8
8
8
7
7
8
8
8
8
8
8
8
10
10
10
a) Obtener la tabla de frecuencias conjunta.
b) ¿Qué proporción dealumnos obtienen más de un cinco en ambas asignaturas? ¿Qué proporción de alumnos obtienen más de un cinco en Biología? ¿Y en Química?
c) ¿Son independientes las calificaciones en Química y enBiología?
d) Representa gráficamente, comenta el resultado.
e) Hallar el coeficiente de correlación.


2) Para realizar un estudio sobre la utilización de una impresora en un determinado departamento semidió en un día los minutos transcurridos entre las sucesivas utilizaciones (X) y el número de páginas impresas (Y), obteniéndose los siguientes resultados:
X
9
9
4
6
8
9
7
6
9
9
9
8
89
8
9
Y
3
8
3
8
3
8
8
8
3
8
12
12
8
8
8
12
X
9
9
10
9
15
10
12
12
10
10
12
10
10
12
12
10
Y
12
20
8
20
8
8
20
8
8
12
8
20
20
3
3
20
a) Escribirla distribución de frecuencias conjunta. ¿Cuál es el porcentaje de veces que transcurre más de nueve minutos desde la anterior utilización y se imprimen menos de doce páginas? ¿Cuántas veces seimprimen menos de doce páginas y transcurren nueve minutos desde la anterior utilización?
b) Frecuencias marginales. ¿Cuántas veces se imprimen como mucho doce páginas? ¿Cuántas páginas como máximo seimprimen en el 80% de las ocasiones?
c) Hallar la distribución de frecuencias del número de páginas impresas condicionada a que han transcurrido nueve minutos entre sucesivas utilizaciones.
d) Dibujar eldiagrama de dispersión.


3) De la distribución bidimensional (xi,yi,nij) se sabe que para 100 observaciones:

a) ¿Cuánto vale la covarianza entre X e Y?
b) ¿Y la covarianza de (U,Z), si se...