Acústica Musical

Tema 1

El Sonido

Dos condiciones para poder hablar del sonido
variación de la presión del "medio" / aire (sin aire en movimiento no hay sonido)
aparato auditivo (un "transductor") que integra la variación (sensación sonora) en un flujo electro-químico (impulsos nerviosos) el cual permite comprender el entorno (si no hay aparato auditivo no hay sonido)
El sonido es la sensación generadacomo resultado de incidir, sobre el aparato auditivo, una determinada pauta de variaciones de presión del medio
Cuando las variaciones son uniformes o periódicas se percibe un sonido "tonal", cuando no lo son se percibe un "ruido"

Señales
Cualquier cantidad que varía a lo largo del tiempo o del espacio

¿Qué varía a lo largo del tiempo / espacio en el caso de la onda sonora?
-> Lapresión del aire en un determinado lugar

Podemos dibujarlo?

Movimiento sinusoidal
El sonido es un fenómeno causado por objetos oscilantes.
Un objeto que está oscilando se mueve en torno a un eje o un punto fijo alternativamente en un sentido y en el sentido contrario.
Estos movimientos son periódicos, es decir, se repiten cíclicamente al paso del tiempo.
El tipo de movimiento periódico másbásico es el movimiento sinusoidal.
Cualquier otro movimiento se puede considerar o entender como una combinció de movimientos sinusoidales.

Funciones trigonométricas
Como su nombre implica, una curva sinusoidal se describe matemáticamente utilizando las funciones trigonométricas de seno (sin) y coseno (cuerpo).
Son funciones de un ángulo indicado con la letra griega θ (theta). A veces también seutilizan las letras α (alfa), o ρ (rho).
Se definen habitualmente como cocientes entre las longitudes de dos lados de un triángulo rectángulo:
Una estrategia mnemónica: SOH-CAH-TOA.
SOH: Sin θ = Opuesto / Hipotenusa
CAH: Cuerpo θ = Adyacente / Hipotenusa
TOA: Tan (gente) θ = Opuesto / Adyacente

Círculo goniométrica
Es evidente que con un triángulo rectángulo no podemos calcular lasfunciones para inglés mayores que 90 ° (hipotenusa = opuesto y adyacente = 0).
Las funciones trigonométricas también se pueden definir en base de un círculo goniométrica ("segundo" = ángulo, ejemplo: "polígono").
Es un círculo con un radio = 1 del cual el centro es el origen de un sistema de coordenadas cartesianas (xey)

Radiantes
Unidad de medida que expresa la relación entre el radio y lacircunferencia del círculo goniométrica
Radiante: ángulo de un arco circular de longitud igual al radio
En una vuelta tenemos 2pi x radio (360 = 2pi radianes)
Un radiante equivale a 57.3 º (360 º / 06:28)
90 º = pi / 2 radianes (01:57 radiantes)
180 º = pi radiantes; 360 º = 2pi
Si recurrimos 100p, cuantas vueltas hacemos?
Si recurrimos pi / 3, cuantas vueltas hacemos?

Velocidad angular
Paradescribir o generar una onda sinusoidal hay que tener una manera para
cuantificar el paso de tiempo (como de rápido "sube" y "baja"?)
La velocidad angular representa la rapidez con la que la medida del ángulo cambia. Se indica con la letra griega ω (omega) y la unidad con que se mide es radiantes por segundo.

Así pues, la medida del ángulo θ (radianes) en cualquier momento es: θ = ω * tdonde t = la cantidad (segundos) de tiempo que ha pasado.

¿Cuál es la velocidad angular de la función seno si tarda un segundo en hacer su ciclo?
2π radianes / segundo
Y si tarda una milésima de segundo?
2000π radiantes / segundo

Ejemplo:
Dada una velocidad angular ω = 4π (radiantes / segundo)
Si han pasado t = 6 segundos
La función habrá hecho tantas vueltas como θ = 4π * 6 = 24πradiantes (12 vueltas enteras, ya que2π es una vuelta)

Periodo y Frecuencia
El periodo (T) es la cantidad del tiempo que ha pasado cuando el ángulo avanzó una vuelta entera. Se expresa con segundos.
Una vuelta entera = 2π radianes = 360 º
T = 2π / ω
Ejemplo:
ω = 4π
T = 2π / 4π = 2/4 = 0,5 segundos

La frecuencia (f) es el número de vueltas por unidad de tiempo. Se expresa con Hertz (Hz) =...