Algebra

EXPRESIONES
ALGEBRAICAS

DEFINICIÓN: Es un conjunto de letras y números, enlazados entre sí por
cualquiera de las operaciones matemáticas (+, -, x, ), potenciación y
radicación, o unacombinación de éstas en un número limitados de veces.

Se clasifican según:
1. Número de términos (monomio, binomio, trinomio, …, etc)
2. Naturaleza
2.1 Racional: El exponente de la(s) variable(s) es unnúmero entero positivo,
negativo o cero.
Ejemplos: A(x,y,z) = 3x2y – 5x4y5
B(x) = 4
C(x) = 4x5
D(x) = 7x-2 + 3y-8
2.1.1 Racional Entera: El exponente de la variable ubicada en el
numerador debeser un número entero
positivo o cero.
Ejemplos: A(x) = 3 + x ; G(x) = 2 ; M(x) =

5
2
+ -3 = 5x2 + 2y3
x-2 y

2.1.2 Racional Fraccionaria: El exponente de la(s) variable(s) en el
numeradordebe ser un número negativo.
Ejemplos: A(x) = 3x-2
B(x) = 4x-4 + 5x-3
C(x) = 3 - 7 = 3x -1 - 7y -2
x y2

2.2 Irracional: El exponente de la(s) variable(s) es un número fraccionario
irreductible.Ejemplos:

C(x) = x

3
5
2
3

M(x,y) = 5x + y
P(x,y) =

1
4
7
2

4x7 + 3 3y8 = 2x + 3 3·y

8
3

GRADO: Es la característica dada por el exponente de las variables de unaexpresión algebraica racional entera, es un valor entero no negativo.
GRADO DE UN MONOMIO RACIONAL ENTERO:

GRADO ABSOLUTO.- Es igual a la suma de los exponentes de sus letras,
estando todos en elnumerador.
Ejemplo: 5x8y9z6

G.A. = 8+9+6 = 23

G.A. = 23

GRADO RELATIVO.- Esta dada por el exponente de la variable referida en
dicho monomio.
Ejemplos: 2x3y5z8

G.R(x) = 3; G.R(y) = 5;G.R(z) = 8; G.A = 16

6x9 y7 z5
= 6x9 y7 z5u2v 4 w 8
-2 -4
-8
u v w

G.R(x) = 9; G.R(y) = 7; G.R(z) = 5
G.R(u) = 2;

G.R(v) = 4,

G.R(w) = 8

G.A = 35
PROPIEDAD: En todo monomio, la suma delos grados relativos a todas sus
variables es igual a su grado absoluto.
G.R. = G.A.

GRADO DE UN POLINOMIO RACIONAL ENTERO:

GRADO ABSOLUTO: Es igual al mayor grado absoluto de los...