analisis de sistemas

ALGEBRA I
SISTEMAS NUMÉRICOS POSICIONALES

Bases mayormente utilizadas.

Decimal
Binario
Octal
Hexadecimal

Un sistema de numeración en base k requiere de k símbolos diferentes pararepresentar los dígitos 0 a k -1


Ejemplo 1.-


Decimal

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Binario

0 1


Octal

0 1 2 3 4 5 6 7


Hexadecimal

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F



*****Ejercicio

Complete la siguiente tabla:

Decimal
Binario
Octal
Hexadecimal
0
1
2
3
4
.
.
.
.
.






.
20



0
1
10
11
100
.
.
.
.
.







.
0
1
2
3
4.
.
.
.
.







.
0
1
2
3
4
.
.
.
.
.







.


Ejemplo 2.-

Transformar a decimal los siguientes números:

1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1 x 210
1 x 29
1x 28
1 x 27
1 x 26
0 x 25
1 x 24
0 x 23
1 x 22
1 x 21
1 x 20
1024
512
256
128
64
0
16
8
0
2
1











3
7
3
3







3 x 83
7 x 82
3 x 81
3 x 801536
448
24
3

















2
0
1
1



2 x 103
0 x 102
1 x 101
1 x 100



2000
0
10
1










7
D
B




7 x 162
13 x 161
11 x 1601792
208
11


















































Ejemplo 3.-

Convertir de decimal a binario 1492

Por divisionessucesivas

Cuociente
Residuo
1492

746
0
373
0
186
1
93
0
46
1
23
0
11
1
5
1
2
1
1
0
0
1



1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0


***** Ejercicio

Convertir de decimal abinario el número 1888 por el método de divisiones sucesivas.

Cuociente
Residuo
1888

944
0
472
0
236
0
118
0
59
0
29
1
14
1
7
0
3
1
1
1
0
1

1
1
1
0
1
1
0
0
0
00
Ejemplo 4.-


Convertir de binario a decimal 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0



4a - Por doblamientos sucesivos


1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1+2x0
0+2x1
1+2x2
1+2x5
1+2x11
0+2x23...