Analisis Estadistico

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[MATERIAL ANÁLISIS ESTADÍSTICO PARA AD. EMP. ]

I PROBABILIDADES: CONCEPTOS DE PROBABILIDAD Definición de probabilidad: La probabilidad es un número entre cero y uno que mide la creencia de una persona de que un evento va a ocurrir: Tres criterios para calcular el valor de una probabilidad: a) Probabilidad subjetiva: Esta probabilidad se defina como la creencia en laocurrencia de un evento basándose en ningún o cualquier información que se tenga. b) Probabilidad frecuencia: Si se tiene clasificada la población en las diferentes categorías de una variable, se pude asignar a un individuo y objeto la probabilidad de pertenecer a una de esas categorías. c) Probabilidad clásica: Se obtiene al dividir el número de casos favorables de un evento entre el número decasos posibles.

A

B

C

D

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Propiedades básicas de las probabilidades 1. La probabilidad de ocurrencia de cualquier evento es un número entre cero y uno. 2. Dados varios eventos mutuamente excluyentes, A, B, C, la probabilidad de que ocurra cualquiera de las tres es igual a la suma de cada una de las probabilidades individuales. Esta propiedad es conocidacomo Ley de la suma de las probabilidades. 3. Si en un conjunto hay K eventos mutuamente excluyentes la suma de las probabilidades de ocurrencia de cada uno de ellos es igual a uno.

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Ejemplo de aplicación: Referencia a conceptosbásicos de probabilidad. 1. En una encuesta de opinión por realizada por la vía telefónica se obtuvieron el siguiente resultado al hacer 420 llamadas: Ejemplo Probabilidad frecuencia Resultados Frecuencia Teléfonos no contestados 36 Teléfonos ocupado 112 Entrevista denegada 24 Entrevista Realizada 248

¿Cuál es la probabilidad de A) realizar una entrevista, B) No realizar una entrevista y C) Norecibir respuesta telefónica? A) realizar una entrevista: Resultados Teléfonos no contestados Teléfonos ocupado Entrevista denegada Entrevista Realizada Frecuencia 36 112 24 248 420 .

.

B) No realizar una entrevista

C) No recibir respuesta telefónica ( ) 2. Determinar la probabilidad al extraer una carta de un mazo, de obtener A) un as, B) una Figura, C) un dos, o tres, o un cuatro

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UNIVERSIDAD DE LA SALLE A) un as:

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B) una Figura,

C) un dos, o tres, o un cuatro

Ejemplo Probabilidad clásica

3. Al lanzar un dado, ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par?

Probabilidad complementaria Si la probabilidad de un evento A es P(A), laprobabilidad del evento complementario a “A” es 1 – P(A). Ley del producto de las probabilidades: La probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos a la vez es igual al producto de las probabilidades de los eventos individuales.

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[MATERIAL ANÁLISIS ESTADÍSTICO PARA AD. EMP. ]Ejemplo: Cual es la probabilidad de que una mujer se case con un hombre que sea atractivo, que sea inteligente y que sea rico materialmente.

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Para que lo anterior sea valido es requisito indispensable que los eventos sean independientes (Cuando la ocurrencia de unevento no altera la probabilidad de ocurrencia del otro o de los otros). 4. ¿Cuál es la probabilidad de extraer dos cartas de un naipe y que ambas sean Ases? A) Con remplazo, B) Sin remplazo. A) con remplazo:

(

)

B) Sin remplazo:

(

)

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