Analisis multivariante

1.- INTRODUCCION
El presente trabajo tiene por función aplicar los conocimientos adquiridos de análisis multivariante hacia una encuesta realizada en la PNP cuyo objetivo era buscar una relación entre la eficacia en la investigación de delitos y la inteligencia emocional de los policías de una tesis cuyo titulo es “Relación de la Inteligencia y la eficacia en la investigación de delitos en laDirección de Investigación Criminal de la Policía Nacional del Perú, durante el año 2010”.
Podemos notar que las variables a medir son no observables de tal manera que estas se han redimensionado y serán medidas a partir de preguntas, correspondientes a cada una, en escala likert. Debido a esto es necesario utilizar un método multivariante que nos ayude a analizar este tipo de datos. El métodomultivariado apropiado es el “Análisis Factorial”, dado que nos ayudara buscar una relación causal entre las preguntas y las variables latentes que tendrían que ver con la inteligencia emocional.
Aunque previamente al uso del análisis factorial, se realizara un proceso de verificación de los datos, de tal manera que halla una consistencia interna en los ítems, que es una condición necesaria para quelo resultados del análisis factorial sean las adecuados.
Aunque ya conocemos la cantidad de constructos (indicadores de la dimensión en este trabajo) por ítems; tenemos que mencionar que el uso del tipo de análisis factorial a utilizar será el confirmatorio. Pues si nos basamos en la extracción de factores mediante el criterio de auto valores podríamos extraer muchos factores el cual podría ser,de alguna manera, muy difícil su interpretación.
Por ende este trabajo tiene además como finalidad de que sirva como motivación para trabajos posteriores muy similares a este, aportando de alguna manera a este campo amplio de conocimientos que es la estadística Multivariada.

JOSEPH GARCIA SANTIAGO
Escuela profesional de Ingeniería Estadística
Universidad Nacional de Ingeniería

2.-PROCESO DEL TRABAJO
Revisión de la data evaluada
Los datos se identificaran en los datos valores atípicos que puedan influir significativamente en nuestros resultados finales. Para ello se medirá para cada observación la distancia de Mahalanobis, y luego se contrastara con el valor critico de una prueba de hipótesis Chi-cuadrado con un nivel de confianza de 95% si debe ser restirado de la datainicial.
Evaluación de la consistencia interna de la data
Al evaluar un indicador en esencia estamos busca medir el constructo (por ejemplo conocimiento) a través de preguntas, por ende las respuestas de estas preguntas deben estar asociadas debido a que miden el mismo constructo. Entonces es importante mesurar que el conjunto de preguntas elegidas sea confiables de medir el mismo constructo, paraello se usa el coeficiente Alpha de Cronbach que es un buen índice de de consistencia interna para el caso de respuestas con la misma escala Likert.
Verificación de la idoneidad Análisis Factorial
1. El test de esfericidad de Bartlett, que permite contrastar la hipótesis de que la matriz de correlaciones es una matriz identidad. Si esta hipótesis se aceptase (valor del test bajo y asociado aun nivel de significación alto), se debería cuestionar la utilización de cualquier tipo de análisis factorial, ya que significaría la práctica inexistencia de correlación entre los ítems.
El estadístico de contraste del test de Bartlett es:
B = - ( n - 1 - (2p + 5)/6 ) ln | R* |
bajo la hipótesis nula resulta X 2(p^2 - p)/2
Dónde:
a. p es el número de variables y
b. | R* | es eldeterminante de la matriz de correlaciones muestrales.

2. El test de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO), que mide la idoneidad de los datos para realizar un análisis factorial comparando los valores de los coeficientes de correlación observados con los coeficientes de correlación parcial. Si la suma de los cuadrados de los coeficientes de correlación parcial entre todos los pares de variables es...