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Ángulos en la Circunferencia
1. Si se sabe que α =35° y β =45°; ¿cuál es la
medida del ángulo x de la figura?

Profesora: Alejandra Reyes O.
Curso: 2º Año Medio

5. ¿Cuáles son los valores de x e y de la figura?

6. En la figura, AB es diámetro de la circunferencia,

2. El arco AC de la figura mide 94° y el arco BC
mide 108°. ¿Cuál es la medida del ángulo ACB?

3. AP y BP son tangentes a lacircunferencia en A
y B, respectivamente, y APB=40°. ¿Cuánto mide
el ángulo AOB?

y las medidas de los arcos CB , BD y DA están
en la razón 1:2:3, respectivamente. ¿Cuál es el
valor de x?

7. En la figura, AB es diámetro de la
circunferencia, y α =58°. ¿Cuál es el valor de x?

8. En la figura, AD es diámetro de la
circunferencia, y los arcos AB , BC , CD y DE son
congruentes. ¿Cuál es la medida delángulo BAE?
4. Si m( AC )=86° y m ( BC )=144°, ¿cuánto mide el
ángulo APD?

9. En la figura, AB es diámetro de la
circunferencia y es paralela a CD . El arco CD
mide 106°. ¿Cuánto mide el ángulo BAD?

13. Los arcos AC y DB de la figura miden 144° y
76°, respectivamente. ¿Cuál es la medida del
ángulo APC?

suur

10. La recta PQ es tangente a la circunferencia de
centro O en el punto A, y el ángulo AOBmide
124°. ¿Cuánto mide el ángulo PAB?

suur

11. La recta PT es tangente a la circunferencia en
el punto T, y las cuerdas AT y BT son
congruentes. ¿Cuál es la medida del arco AT ?

14. Los arcos AC y DB de la figura miden 108° y
62°, respectivamente. ¿Cuáles son los valores de
x e y?

suur

15. La recta PQ es tangente a la circunferencia en
el punto T. Los arcos RS y TS miden 135° y 55°,respectivamente. ¿Cuál es la medida del ángulo
TQR?

12. ¿Cuál es la medida del ángulo PAC de la

suur

figura si la recta PQ es tangente a la
circunferencia en el punto A, el ángulo ACB mide
65° y el arco CB mide 30°?

suur

16. La recta PC es tangente a la circunferencia de
centro O en el punto C. El ángulo AOB mide 126°
y AC ≅ BC . ¿Cuál es la medida del ángulo ACP?

17. El ángulo APD de la figuramide 75° y el arco

BD mide 95°. ¿Cuál es la medida del arco AC ?

21. ¿Cuál es la medida del ángulo ACB de la
figura?

18. El ángulo ADC de la figura mide 64°, y el
ángulo APC mide 34°. ¿Cuánto mide el arco BD ?

19. El cuadrilátero ABCD está inscrito en la
circunferencia. ¿Cuánto mide el ángulo ADC?

22. ¿Cuál es el valor de x en la figura?

23. Los arcos AB y CD de la figura miden 124° y
66°,respectivamente. ¿Cuál es la medida del
ángulo AQB?

20. En la figura, el arco AB mide 150°, y el arco

CD mide 20°. Determine la medida del ángulo
APB.
24. En la figura, determine la medida del arco AB
y el valor de β .

25. En la figura, el ángulo MPQ mide 27° y el arco

29. La cuerda AB es diámetro de la

NR mide 42°. Determine la medida del arco MQ .

circunferencia. El arco AC mide 128°. ¿Cuáles el
valor de x?

26. Según los datos de la figura, ¿cuál es el valor
de α ?

30. El arco AB mide 182°, el ángulo APB mide
suur
42° y AP es tangente a la circunferencia en A.
¿Cuánto miden los arcos AC y CB ,
respectivamente?

27. El ángulo APC mide 38° y el arco AC mide
145°. ¿Cuál es la medida del arco BD ?

31. En la figura, PA y PB son tangentes a la
circunferencia en los puntos A y B,respectivamente. Si el arco ACB mide 210°,
¿cuánto mide el ángulo APB?

28. La cuerda CD es diámetro de la circunferencia.
El arco AB mide 115° y el arco BD mide 12°.
Determine la medida de arco AC y del ángulo
BPD.

32. En la figura, las cuerdas AD y BC se
intersectan en el punto P; los arcos AC y DB
miden 200° y 104° respectivamente. ¿Cuánto mide
el ángulo APB?

36. La cuerda AB es diámetro de lacircunferencia. Si el arco BD mide 78° y el ángulo

suur

33. En la figura, la recta PB es tangente a la
circunferencia en el punto B, y el ángulo ABP mide

DPB mide 56°, ¿cuánto mide el arco BC ?

84°. ¿Cuánto mide el arco ACB ?

suur

37. En la figura, la recta PB es tangente a la
circunferencia en el punto B, y el arco ACB mide
el doble que el arco AB . ¿Cuánto mide el ángulo
ABP?
34. Las...