Anti derivada Joselyne
Páginas: 3 (620 palabras)
Publicado: 2 de febrero de 2016
Nombre: Quiroz Yoza Joselyne Alexandra Curso: 3er semestre A
CALCULO INTEGRAL
LA ANTIDERIVADA
Así como las operaciones matemáticas de la adición,la multiplicación y la potenciación tienen sus inversas en la sustracción, la división y la radicación, la diferenciación tiene su inversa en la anti derivación o anti diferenciación.
El procesode antiderivar consiste en encontrar una función F(x) de la cual su derivada es f(x). Es decir,
Si es la derivada de F(x), entonces, es la función primitiva de f(x) y C es una constante que hace quela primitiva de f(x) sea una familia de funciones similares.
Ejemplo 1. Si F(x), G(x) y H(x) son funciones definidas por
Al determinar la derivada de cada función se tiene que
Cuandose calcula la anti derivada de estas funciones se tiene la siguiente familia de primitivas:
Observe que la constante C puede ser equivalente a 6 para F(x), - 5 para G(x) o 9 para H(x).Generalizando, se tiene que si se considera la función F(x) como una anti derivada de la función f(x) en el intervalo I, de modo que
F’(x) = f(x)
Entonces G(x) es una función definida por
Endonde C es una constante arbitraria, lo que sugiere que la familia de primitivas es infinita y la diferencia entre una primitiva y otra es el valor de la constante C
Integraciónindefinida:
La operación de calcular la familia de primitivas de una función f(x) se llama Integración indefinida, y se denota con el signo llamado integral. Este proceso se representa así:
Endonde f(x) se denomina integrando, dx indica la variable de integración y C corresponde a la constante de integración. Esto significa que F(x) es una primitiva de f(x) en el intervalo I.
FÓRMULASBÁSICAS DE INTEGRACIÓN
Fórmulas de derivación
Fórmulas de integración
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
A la hora de aplicar cualquier regla de...
CALCULO INTEGRAL
LA ANTIDERIVADA
Así como las operaciones matemáticas de la adición,la multiplicación y la potenciación tienen sus inversas en la sustracción, la división y la radicación, la diferenciación tiene su inversa en la anti derivación o anti diferenciación.
El procesode antiderivar consiste en encontrar una función F(x) de la cual su derivada es f(x). Es decir,
Si es la derivada de F(x), entonces, es la función primitiva de f(x) y C es una constante que hace quela primitiva de f(x) sea una familia de funciones similares.
Ejemplo 1. Si F(x), G(x) y H(x) son funciones definidas por
Al determinar la derivada de cada función se tiene que
Cuandose calcula la anti derivada de estas funciones se tiene la siguiente familia de primitivas:
Observe que la constante C puede ser equivalente a 6 para F(x), - 5 para G(x) o 9 para H(x).Generalizando, se tiene que si se considera la función F(x) como una anti derivada de la función f(x) en el intervalo I, de modo que
F’(x) = f(x)
Entonces G(x) es una función definida por
Endonde C es una constante arbitraria, lo que sugiere que la familia de primitivas es infinita y la diferencia entre una primitiva y otra es el valor de la constante C
Integraciónindefinida:
La operación de calcular la familia de primitivas de una función f(x) se llama Integración indefinida, y se denota con el signo llamado integral. Este proceso se representa así:
Endonde f(x) se denomina integrando, dx indica la variable de integración y C corresponde a la constante de integración. Esto significa que F(x) es una primitiva de f(x) en el intervalo I.
FÓRMULASBÁSICAS DE INTEGRACIÓN
Fórmulas de derivación
Fórmulas de integración
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
A la hora de aplicar cualquier regla de...
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