anualidades anticipadas y vencidas

II. INTRODUCCIÓN


Las matemáticas son y siguen siendo una de las materias que más dificultades tienen tanto para quien las imparte como para quien las recibe; no importa el tipo de conocimientos matemáticos. Nosotros no hemos sido la excepción a la regla, es por eso que el presente trabajo se buscó que los conceptos y demostraciones matemáticas fueran de lo más sencillo posible, quepermita al lector comprender el desarrollo en la solución a los problemas que aquí se traten. Por otra parte este libro está destinado a los niveles medio superiores en donde a los estudiantes se les enseña problemas con cierto nivel de dificultad. Cabe destacar que en el presente texto el desarrollo de la solución de los problemas es secuencial, es decir, las operaciones se van realizando poco a poco(o sea por pasos), hasta llegar al resultado final. Se destaca que se hizo énfasis en la relación consecutiva de los temas y así mismo, se procuró siempre que cada uno de los ejemplos se apegaran de la mejor manera posible a las situaciones más comunes a las que se enfrenta el mundo de los negocios.


1. ANUALIDADES VENCIDAS

1.1. Introducción
Una anualidad se define como una serie de pagosiguales, realizados en intervalos Iguales de tiempo. El término anualidad parece implicar que los pagos se efectúan cada año, sin embargo, esto no es necesariamente así, ya que los pagos pueden ser mensuales, quincenales, etc.
Son ejemplos de anualidades el cobro quincenal del sueldo, el pago mensual de la renta de la casa, los abonos mensuales dela renta para pagar una computadora comprada acrédito, el pago anual de la prima del seguro de vida, los dividendos semestrales sobre acciones, los depósitos bimestrales efectuados al fondo de jubilación, etcétera.
Los términos de renta, pago periódico, abono, u otros, pueden ser utilizados en lugar de anualidad. El tiempo transcurrido entre dos pagos sucesivos se llama periodo de pago o periodo de renta. El periodo de pago puede ser anual,semestral, mensual, etcétera.
Al tiempo que transcurre entre el principio del primer periodo de pago y el final del último periodo de pago se llama plazo de anualidad. Existen diversas formas de clasificar las anualidades. Utilizando el tiempo como forma de clasificación, las anualidades pueden ser ciertas o contingentes. Una anualidad cierta es aquella en la cual los pagos empiezan y terminanen una tienda departamental, se establecen de anteaño las fechas de iniciación y terminación del crédito. Una anualidad contingente es aquella en la cual la fecha del primer pago, la fecha del último pago, ambas dependen de algún suceso que se sabe que ocurrirá, pero no se sabe cuándo.
Algunos de los pagos es decir los pagos se realizan en el periodo inmediato a la firma del contrato o delpagare.

1.1.1. Los más usuales tipos de anualidad son:

Las anualidades ciertas, simples, vencidas e inmediatas, conocidas simplemente como anualidades vencidas.
Las anualidades ciertas, simples, anticipadas e inmediatas, conocidas simplemente como anualidades anticipadas.
Las anualidades ciertas, simples, vencidas y diferidas, conocidas simplemente como anualidades diferidas.
Son lasque se utilizan con mayor frecuencia en el mundo financiero. Es común referirse a este tipo de anualidades vencidas u ordinarias.
El monto de una anualidad vencida es el valor acumulado de una serie de pagos iguales efectuados al final de cada periodo de pago. A continuación se presenta un ejemplo del cálculo del monto de una anualidad vencida.
Supóngase que se depositan $1,000 al final decada mes. ¿Cuál será el monto?
1.1.2. El diagrama de tiempo es el siguiente:

F es el monto de la anualidad
Nótese que el cero en el diagrama de tiempo corresponde al momento actual y coincide con el inicio del mes 1; El número1 marcado en el diagrama de tiempo corresponde al final del mes 1 y coincide con el inicio del mes 2, y así sucesivamente.
Al diagrama anterior también se le...