Anva

El análisis de la varianza (o Anova: Analysis of variance) es un método para comparar dos o más medias, que es necesario porque cuando se quiere comparar más de dos medias es incorrecto utilizarrepetidamente el contraste basado en la t de Student. por dos motivos:
En primer lugar, y como se realizarían simultánea e independientemente varios contrastes de hipótesis, la probabilidad de encontraralguno significativo por azar aumentaría. En cada contraste se rechaza la H0 si la t supera el nivel crítico, para lo que, en la hipótesis nula, hay una probabilidad . Si se realizan m contrastesindependientes, la probabilidad de que, en la( hipótesis nula, ningún estadístico supere el valor )(crítico es (1 - m)(, por lo tanto, la probabilidad de que alguno lo supere es 1 - (1 - m, que paravalores m. Una primera solución, denominada( próximos a 0 es aproximadamente igual a (de método de Bonferroni, consiste en bajar el valor /m, aunque resulta un método muy conservador.(, usando en su lugar(de
Por otro lado, en cada comparación la hipótesis nula es que las dos muestras provienen de la misma población, por lo tanto, cuando se hayan realizado todas las comparaciones, la hipótesis nulaes que todas las muestras provienen de la misma población y, sin embargo, para cada comparación, la estimación de la varianza necesaria para el contraste es distinta, pues se ha hecho en base amuestras distintas.
El método que resuelve ambos problemas es el anova, aunque es algo más que esto: es un método que permite comparar varias medias en diversas situaciones; muy ligado, por tanto, al diseñode experimentos y, de alguna manera, es la base del análisis multivariante.
2. Bases del análisis de la varianza
Supónganse k muestras aleatorias independientes, de tamaño n, extraídas de una únicapoblación normal. A partir de ellas existen dos (maneras independientes de estimar la varianza de la población 2:
1) Una llamada varianza dentro de los grupos (ya que sólo contribuye a ella la...