aplicaciones de las lineas de influencia

APLICACIONES DE LINEAS DE INFLUENCIAS
Como se menciono al principio de este capitulo, las líneas de influencia se utilizan para calcular el valor máximo de una acción o de una reacción cuando un elemento estructural se encuentra sujeto a cargas móviles, que pueden ser vehículos en circulación, ferrocarriles, grúas viajeras, etc. En este texto no se incluye la determinación del valor de lascargas, el cual puede encontrarse en especificaciones reglamentarias o manuales de los fabricantes de equipo, según el caso. Por ejemplo, el efecto de automóviles o camiones se representa por cargas concentradas cuyo valor depende del peso del vehículo, incluyendo la carga que llevan, y del número de ejes. Un reglamento muy usado para determinar estas cargas es el de la American Association ofHighway Transportation Officials (AASHTO). Las cargas del ferrocarril se representan por cargas concentradas y distribuidas, como se especifica, por ejemplo, en el reglamento de la American Railroad Engineers Association (AREA). En el caso de grúas viajeras, las características de diseño dependerán de su capacidad de carga y de su peso propio. Es frecuente que tratándose de cargas móviles, sea necesarioincluir un factor llamado de impacto que incrementa el valor de las cargas estáticas más o menos entre 15 o 30 por ciento. Este factor no se aplica, desde luego, al peso propio de los elementos, sino únicamente a las cargas vivas. En los siguientes ejemplos se ilustra la utilización de las líneas de influencia para calcular los valores máximos de acciones y reacciones, suponiendo que las cargashan sido ya determinadas.
Ejemplo: Sobre la viga circula un vehículo cuyo peso total, incluyendo la carga que lleva y el efecto del impacto se puede representar por una fuerza de 2 ton en el eje delantero y otra de 3.5 ton en el eje trasero. Estas cargas corresponden, en forma aproximada, a un camión ligero de carga, lo mismo que la distancia entre ejes mostrada en el ejemplo. Se pide calcular elvalor máximo de la reacción ene el apoyo D y el momento flexionante máximo en las secciones 6 y 4, o sea, sobre el apoyo D y ene el centro del claro entre apoyos.
Para calcular la reacción máxima en el apoyo D, se reproduce la línea de influencia, con las ordenadas a cada metro. Observando esta línea de influencia, se detecta que RD alcan­za valores mayores cuando las cargas se aplican en laparte derecha de la viga, ya que allí son más grandes las ordenadas. En­tonces, la posición más desfavorable del vehículo se presenta cuando el eje delante­ro queda situado en la sección 8, o sea, en el extremo derecho. Ya que la distancia en­tre ejes es de 3 m, el eje trasero queda loca­lizado, para esta posición, a la mitad entre las secciones 6 y 7. El valor correspondien­te de RD puede entoncescalcularse multiplicando la carga del eje delantero, 2 ton, por la ordenada de la línea de influencia en la sección 8, que es 1.50, la carga del eje trasero, 3.5 ton, por la ordenada del punto situado a la mitad entre las secciones 6 y 7, que es 1.125, y sumando los resultados. Se obtiene así un valor de RD de 6.94 ton. Nó­tese que para cualquier otra posición del vehículo, el valor de RD resultamenor. Tam­bién queda claro que si el vehículo circula de derecha a izquierda, el valor máximo de RD resulta diferente, ya que se obtiene cuan­do el eje trasero está en la sección 8 y el delantero, al centro entre las secciones 6 y 7.
En forma semejante se calcula a conti­nuación el valor máximo del momento flexionante en la sección 6. Se reproduce la línea de influencia correspondiente, y seobserva que el momento máximo también ocurre cuan­do las cargas se aplican en la parte derecha de la viga, ya que son mayores las ordenadas en esta zona. Es necesario analizar dos posiciones del vehículo. En la primera se coloca entonces el eje delantero en la sección 8, y el trasero queda entre las secciones 6 y 7. Se multiplican las cargas por las ordenadas y se obtiene un momento de 11.5 ton-m,...