Apuntes y problemas tercera ley termodinamica
Páginas: 16 (3778 palabras)
Publicado: 24 de octubre de 2010
Tercera ley de la termodinámica.
Si la entropía mide el desorden de un proceso y/o de un sistema termodinámico. Entonces cuando tengamos el mayor orden, ya sea en un sistema o en un proceso termodinámico, entonces la entropía tendrá un valor de cero.
Entonces analizando este punto, el estado de la materia que mas orden tiene será el sólido seguido del líquido y el gaseoso. Y dentro delestado sólido, el que tendrá mayor orden será el sólido cristalino. (Max Plank, 1913).
Consideremos la transición de un sólido a presión constante desde el cero absoluto hasta una temperatura inferior a su temperatura de fusión.
Sólido (0 K, P) ( Sólido (T < Tfusión, P)
[pic]
[pic]
Entonces se puede decir que a 0 K, se tiene el valor algebraico más pequeño para la entropía. El cuales cero par un sólido cristalino perfecto.
Tercera ley de la termodinámica.
¨La entropía absoluta se aproxima a cero conforme la temperatura absoluta se aproxima a cero¨
Para un sólido cristalino puro a temperatura ambiente, se tiene.
[pic]
Para un líquido.
[pic]
Para un gas:
[pic]
Si el sólido en cuestión tiene más de una forma sólida, como en el caso del azufre, quetiene las formas monoclínica y rómbica.
Se tendrá que evaluar este cambio [pic]
Revisando el primer término del lado derecho de todas las ecuaciones se puede observar que:
[pic]
el cual no esta definido matemáticamente.
Entonces la evolución del cambio de entropía desde T hasta cero se hara:
T ≤ 20 K, se utiliza la ecuación propuesta por Debye Cp (Cv = KT3 donde
K =465.5/( , donde( adquiere un valor especifico para cada sustancia. Y la ecuación queda
[pic]
Entonces para el grafito se puede decir:
[pic]
Para el aluminio sólido Cp = 20.67 +12.38 * 10-3 T (J/mol-K)
a) ¿Cuál es el cambio de entropía si 1 mol de aluminio se calienta de 25°C a 200°C?
b) ¿Cual es la entropía absoluta del aluminio a 200°C?
a 25°C y 1 atm, la entropía del agua liquida es 69.95J/K-mol. Calculese la entropía del vapor de agua a 200°C y 0.5 atm. Los datos son: Cp(l) = 75.291, Cp(g) = 33.577 ∆Hvap = 40.656 KJ/mol
Para el agua liquida a 25°C α = 2.07*10-4K-1. La densidad puede tomarse como 1 g/cm3. Un mol de agua líquida se comprime isotérmicamente, 25°C, de 1 atm a 100atm. Calcule S del proceso.
i) suponiendo que el agua es incompresible, esto es k = 0.
ii) Supopniendoque k = 4.53 * 10-5 atm-1.
Cambios de entropía en reacciones químicas
Para la reacción:
Fe2O3(s) + 3H2(g) ( 2Fe(s) +3H2O(l)
La variación de entropía estandar será:
(S° = S° (productos) –S°(reactantes)
(S° =2S°(Fe,s) + S°(H2O,l) - S°(Fe2O3,s) - 3S°(H2, g)
Apartir del (S°, para una reacción a cualquier temperatura determinada To, el valor el valor a cualquier otratemperatura es fácil de obtener al aplicar la ecuación:
(S° = S° (productos) –S°(reactantes)
[pic]
[pic]
por lo tanta se tiene.
[pic]
Al escribir esta ecuación en la forma diferencial se tiene que:
[pic]
con lo que se tiene:
[pic]
Que es aplicable a cualquier ecuación química.
¿Cuál es el cambio de entropía para la reacción anterior a 1000K?
para la reacción:C2H6(g) (( C2H4(g) + H2(g)
Será espontánea la reacción a 298 K. si PC2H6 = 500 torr, PC2H4 =1200 torr, y PH2 = 300 torr.
Para la reacción.
C2H4 (( C2H2 + H2
a) Encuentre la espontaneidad de lareacción a 25°C.
b) Encuentre la temperatura a la cual la espontaneidad de la reacción cambia.
Funciones de energía libre.
Energía libre de Helmhotz (A)
Energía libre De Gibas (G)
A ( U –TS G ( H –TS
dA =dU – TdS –SdT dG = dH –TdS -SdT
H = U + PV.
dH = dU + d(PV)
dH =
dG = dH – TdS –SdT
dG = dU + PdV + VdP – TdS –SdT
dG = dU – TdS – SdT + PdV + VdP
dG = dA + PdV + VdP
G = A +PV
Para un proceso reversible, cuando tenemos trabajo de expansión únicamente.
dU = Q - PdV
dQ = TdS
dU = TdS – PdV
dA =dU –TdS –SdT
Sustituyendo en dU...
Si la entropía mide el desorden de un proceso y/o de un sistema termodinámico. Entonces cuando tengamos el mayor orden, ya sea en un sistema o en un proceso termodinámico, entonces la entropía tendrá un valor de cero.
Entonces analizando este punto, el estado de la materia que mas orden tiene será el sólido seguido del líquido y el gaseoso. Y dentro delestado sólido, el que tendrá mayor orden será el sólido cristalino. (Max Plank, 1913).
Consideremos la transición de un sólido a presión constante desde el cero absoluto hasta una temperatura inferior a su temperatura de fusión.
Sólido (0 K, P) ( Sólido (T < Tfusión, P)
[pic]
[pic]
Entonces se puede decir que a 0 K, se tiene el valor algebraico más pequeño para la entropía. El cuales cero par un sólido cristalino perfecto.
Tercera ley de la termodinámica.
¨La entropía absoluta se aproxima a cero conforme la temperatura absoluta se aproxima a cero¨
Para un sólido cristalino puro a temperatura ambiente, se tiene.
[pic]
Para un líquido.
[pic]
Para un gas:
[pic]
Si el sólido en cuestión tiene más de una forma sólida, como en el caso del azufre, quetiene las formas monoclínica y rómbica.
Se tendrá que evaluar este cambio [pic]
Revisando el primer término del lado derecho de todas las ecuaciones se puede observar que:
[pic]
el cual no esta definido matemáticamente.
Entonces la evolución del cambio de entropía desde T hasta cero se hara:
T ≤ 20 K, se utiliza la ecuación propuesta por Debye Cp (Cv = KT3 donde
K =465.5/( , donde( adquiere un valor especifico para cada sustancia. Y la ecuación queda
[pic]
Entonces para el grafito se puede decir:
[pic]
Para el aluminio sólido Cp = 20.67 +12.38 * 10-3 T (J/mol-K)
a) ¿Cuál es el cambio de entropía si 1 mol de aluminio se calienta de 25°C a 200°C?
b) ¿Cual es la entropía absoluta del aluminio a 200°C?
a 25°C y 1 atm, la entropía del agua liquida es 69.95J/K-mol. Calculese la entropía del vapor de agua a 200°C y 0.5 atm. Los datos son: Cp(l) = 75.291, Cp(g) = 33.577 ∆Hvap = 40.656 KJ/mol
Para el agua liquida a 25°C α = 2.07*10-4K-1. La densidad puede tomarse como 1 g/cm3. Un mol de agua líquida se comprime isotérmicamente, 25°C, de 1 atm a 100atm. Calcule S del proceso.
i) suponiendo que el agua es incompresible, esto es k = 0.
ii) Supopniendoque k = 4.53 * 10-5 atm-1.
Cambios de entropía en reacciones químicas
Para la reacción:
Fe2O3(s) + 3H2(g) ( 2Fe(s) +3H2O(l)
La variación de entropía estandar será:
(S° = S° (productos) –S°(reactantes)
(S° =2S°(Fe,s) + S°(H2O,l) - S°(Fe2O3,s) - 3S°(H2, g)
Apartir del (S°, para una reacción a cualquier temperatura determinada To, el valor el valor a cualquier otratemperatura es fácil de obtener al aplicar la ecuación:
(S° = S° (productos) –S°(reactantes)
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por lo tanta se tiene.
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Al escribir esta ecuación en la forma diferencial se tiene que:
[pic]
con lo que se tiene:
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Que es aplicable a cualquier ecuación química.
¿Cuál es el cambio de entropía para la reacción anterior a 1000K?
para la reacción:C2H6(g) (( C2H4(g) + H2(g)
Será espontánea la reacción a 298 K. si PC2H6 = 500 torr, PC2H4 =1200 torr, y PH2 = 300 torr.
Para la reacción.
C2H4 (( C2H2 + H2
a) Encuentre la espontaneidad de lareacción a 25°C.
b) Encuentre la temperatura a la cual la espontaneidad de la reacción cambia.
Funciones de energía libre.
Energía libre de Helmhotz (A)
Energía libre De Gibas (G)
A ( U –TS G ( H –TS
dA =dU – TdS –SdT dG = dH –TdS -SdT
H = U + PV.
dH = dU + d(PV)
dH =
dG = dH – TdS –SdT
dG = dU + PdV + VdP – TdS –SdT
dG = dU – TdS – SdT + PdV + VdP
dG = dA + PdV + VdP
G = A +PV
Para un proceso reversible, cuando tenemos trabajo de expansión únicamente.
dU = Q - PdV
dQ = TdS
dU = TdS – PdV
dA =dU –TdS –SdT
Sustituyendo en dU...
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