Aranxaa

Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variableestán muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos los casos son parecidos ovarían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero lasuma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (Desviación media) y otra estomando las desviaciones al cuadrado (Varianza).

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Desviación media
En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media opromedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística. Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:

La desviación absoluta respecto a lamedia, , la desviación absoluta respecto a la mediana, , y la desviación típica, , de un mismo conjunto de valores cumplen la desigualdad:

Siempre ocurre que

Donde el Rango es igual a:

Elvalor:

Ocurre cuando los datos son exactamente iguales e iguales a la media aritmética y

Cuando solo hay dos valores en el conjunto de datos.
La desviación estándar o desviación típica (denotada conel símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de centralización o dispersiónpara variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad enla estadística descriptiva.
Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los...