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ARTÍCULO 1º: TRANSFORMACIONES DE GALILEO Y LORENTZ
1. Introducción
2. Transformación de Galileo y Principio Clásico de la Relatividad
2.1. Transformación de Galileo
2.2. Principio Clásico de la Relatividad
3. Postulados de la relatividad especial y transformación de Lorentz
3.1. Postulados de la Relatividad Especial
3.2. Incompatibilidad entre el Electromagnetismo y la Mecánica Clásica3.3. Las ecuaciones de Maxwell no son invariantes ante una transformación de Galileo (Opcional)
3.4. Transformación de Lorentz
3.5. Las ecuaciones de Maxwell son invariantes ante una transformación
de Lorentz (Opcional)
3.6. Síntesis
1. Introducción
En la mayoría de los libros de texto de Física General las transformaciones
de Galileo y de Lorentz aparecen en temas diferentes. Por si fuerapoco, se
considera a la transformación galileana tan intuitiva y tan asumida que no se
explica suficientemente su alcance en la Mecánica Clásica ni por qué todos
los observadores inerciales (esto es, que no llevan aceleración) tienen que
escribir las leyes físicas de la misma forma.
Por otro lado, cuando en los textos de Física se dice que la teoría de Maxwell no cumple la transformación deGalileo, rara vez se explica o se prueba
que es así. Tampoco suelen aclarar qué razones llevaron a Einstein a cuestionar la transformación de Galileo y sustituirla por la transformación de
Lorentz.
En este artículo se trata de explicar las dos transformaciones paso a paso, de
comprender su importancia en la Física y de dar respuesta a las preguntas
anteriores. El objetivo es que se comprendanlos fundamentos; es por esto
que evitarán los desarrollos matemáticos complejos, que podrían conducir a
lo contrario.
Por ejemplo, siempre que no haya pérdida de generalidad, consideraremos movimientos
rectilíneos a lo largo de un eje coordenado del sistema de referencia y fuerzas que actúen en
ese eje. De este modo las magnitudes vectoriales posición, velocidad, momento lineal,
aceleración yfuerza quedan determinadas por sus respectivas componentes en ese eje y las
correspondientes ecuaciones no son vectoriales, sino escalares.

2. Transformación de Galileo y principio clásico de la relatividad
2.1. Transformación de Galileo
Y

Z

x

Y

O

Z

x
O

V

P
X

X

En la figura se muestran dos observadores O y O situados en
dos sistemas de referencia inercialesdiferentes, de modo que
O se mueve respecto a O a lo largo del eje OX común con un
movimiento rectilíneo uniforme de velocidad V. P es un punto
material que se mueve, a lo largo de OX, con velocidades v y v
1/14

Transformaciones de Galileo y Lorentz


v

P


r

Y


v


r


R

X

Z


V

Es muy importante destacar que, aun en el caso general, estamosconsiderando que O se mueve con velocidad constante respecto a O y que O X Y Z
no lleva movimiento de rotación alguno respecto a OXYZ.

En el caso particular, pero importante, de que la velocidad V sea paralela al
eje OX, obtenemos que,
Vx V , V y 0, Vz 0

X

Z

respecto a O y a O . Las posiciones de P respecto a O y a O quedan determinadas por sus respectivas coordenadas x y x .
Queremoscomparar la descripción del movimiento del punto P que hacen
los dos observadores. De la figura se desprende que,
x OO x
pero si realizamos el experimento de modo que O y O coincidan en el mismo punto en el instante en el empezamos a contar el tiempo y ponemos el
reloj a cero (t0 = 0), puesto que la velocidad V de O respecto a O, es constante, tenemos que para un instante arbitrario t se cumpleque,
OO Vt
x x Vt
x x Vt (1.1)
En el caso general de que P y O no se muevan en la dirección de uno de los
ejes (ver figura), la ecuación (1.1) habría que escribirla vectorialmente,
  
r r Vt (1.2)

y, al expresar la ecuación (1.2) en sus componentes, tendríamos,
x x Vt , y y, z z, t t (1.3)
El conjunto de ecuaciones (1.3) se denominan ecuaciones de la transformación Galileana o,...