Areas de un triangulo

Área de un triángulo
* El área de un triángulo es igual al semiproducto entre la longitud de una base y la altura relativa a esta:3

* donde b es la base del triángulo y h es la alturacorrespondiente a la base. (se puede considerar cualquier lado como base)
* Si el triángulo es rectángulo, la altura coincide con uno de los catetos, con lo cual el área es igual al semiproducto de loscatetos:

* donde a y b son los catetos.
Si se conoce la longitud de sus lados, se puede aplicar la fórmula de Herón.

* donde a, b, c son los valores de las longitudes de suslados, s = ½ (a + b + c) es el semiperimetro del triángulo.
* Si el triángulo es equilátero, el área es igual a un cuarto del cuadrado de un lado por la raíz cuadrada de 3:

* donde a es un lado deltriángulo.
* El área de un triángulo es igual al semiproducto de la base por la altura.
*
* Esto es cierto para cualquier triángulo plano.
Área con fórmula de Herón
* Conociendo la longitud delos tres lados a, b y c, se puede calcular el área para cualquier triángulo euclideo. Primero se calcula el semiperímetro s y luego se aplica la fórmula de Herón, (no se requiere conocer la altura).*
Área con longitud de sus lados
* Conociendo la longitud de los tres lados a, b y c, se puede calcular el área para cualquier triángulo euclideo, (éstas fórmulas no requieren pre calcularel semiperímetro ni conocer la altura).

Cuando consideramos la obtención de triángulos rectángulos con lados enteros se encuentra la solución general de la ecuación x² + y² = z²:
x = m 2 u.v; y =m (u² - v²); z = m (u² + v²)
En estas fórmulas, u y v son dos enteros positivos arbitrarios de distinta paridad tales que u > v y son primos entre sí. El entero positivo m es uno cualquiera quecubre los casos en los que los elementos de la terna pitagórica tienen un factor común. Cuando m = 1, tenemos las ternas pitagóricas con elementos primos entre sí dos a dos. Como el lector...