arquitectura

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO
MATEMÁTICA I





Matemática y Arquitectura





Integrantes:
Álvarez, Gabriela
Díaz, José Ángel
Ortiz, Francelis
Rivas, Verónica
Vernet, Juan




Caracas, 08 de Diciembre de 2014
Resumen






















a.- Relación entre el área de matemática y la arquitectura.
Elobjetivo principal de la Arquitectura es el construir las formas volumétricas que ordenan los espacios en que se desarrollan las funciones de la vida humana, y para ello, usa la geometría euclídea pero no a nivel funcional o constructivo, sino estético desde el minimalismo actual hasta las proporciones clásicas. La arquitectura se  define como arte que se mueve o que debe moverse en la cualidad, laintuición, de la figuración y de la sensibilidad geométrica.
Las matemáticas tienen una gran aplicación directa en arquitectura. Porque antes de poner manos a la obra, el arquitecto tiene que comprobar que la estructura que quiere construir es realizable teniendo en cuenta la resistencia de los materiales que empleará, las cargas que tienen que soportar y quizás también el coste económico.
Unade las superficies que más se han aplicado en arquitectura es el paraboloide hiperbólico. El paraboloide hiperbólico es un espécimen ya conocido por los griegos en donde las curvas cónicas (la elipse, la parábola y la hipérbole) son para la dimensión dos y las superficies cuadráticas para la dimensión tres. Las matemáticas a través de dimensiones y formas completan el diseño de un edificio y leconfieren una belleza aceptada universalmente y arquitectónicamente.
Las matemáticas se encuentran presentes en las plantas y elementos decorativos de los edificios que nos rodean. Basta con situarnos delante de uno de ellos y contemplarlo con detenimiento, para observar que el orden que se refleja en su imagen arquitectónica está íntimamente relacionado con la inserción en el mismo de figurasgeométricas, y con la existencia de relaciones entre los elementos de éstas, de forma que la composición arquitectónica está estrechamente ligada a las matemáticas, y a la geometría. Saber ver la arquitectura es, en cierto modo, descubrir en ella la perfección que le confiere su diseño geométrico y su ordenamiento matemático.

b.- Conceptos matemáticos aplicados a la arquitectura.
Geometría:Para proyectar se necesita poseer un método gráfico de proyección: la geometría. La geometría es pues el instrumento con el se delimita, corta, precisa y forma el espacio. Las arquitecturas son creaciones de las que sólo el hombre es capaz, del mismo modo que creación humana es la geometría; pero se trata de dos cosas distintas, aunque haya muchas relaciones recíprocas entre ellas. La Geometría yla Arquitectura son creaciones distintas. La Geometría, que es matemáticas, se ocupa en efecto del espacio abstracto, mientras que la Arquitectura, que es técnica y arte, se ocupa del espacio concreto, del espacio en relación al hombre, a su presencia como observador, a su dimensión como beneficiario de ella.
Simetría: Desde la perspectiva clásica en la arquitectura la simetría se entiende comoproporción de partes. Según Vitruvio simetría equivale a proporción: “Simetría es la conveniente correspondencia entre los miembros de la obra, y la armonía de cada una de sus partes con el todo: pues así como se halla simetría y proporción entre el codo, pie, palmo, dedo y demás partes del cuerpo humano, sucede lo mismo en la construcción de las obras. (…)”
Proporción: El concepto de proporciónderiva históricamente del proceso de comparación. Si se fija en los métodos de medición de longitudes de las antiguas civilizaciones: el dedo, la palma, el codo, el brazo, el pie, el paso, etc., representaban unidades básicas, de referencia humana, con las que se establecieron sistemas de medición consistentes. La comparación relativa de dichas unidades de medida dio lugar a diferentes sistemas...