asigma

23

n°

JUEVES
31 DE octubre
DE 2013

Encuentra en esta edición los
comentarios de las últimas
preguntas de la prueba oficial de
matemática que se rindió el año
pasado.
La quinta parte de la resolución
de la prueba de historia y ciencias
sociales se publicará el jueves 7
de noviembre.

SERIE DEMRE - UNIVERSIDAD DE CHILE:

Resolución prueba oficial
matemática parte V

RESOLUCIÓN DE LA PRUEBA OFICIAL
DE MATEMÁTICA

16 fichas rojas, se tiene que al sacar una ficha de la urna al azar, la probabilidad de
16
, valor que se encuentra en la opción D).
que esta ficha sea de color rojo es
28

PARTE V

Esta pregunta resultó de mediana dificultad, pues el 47% de los postulantes que la
abordaron la respondieron correctamente y su omisión fue de un 23%.PRESENTACIÓN
En la presente publicación se comentarán las preguntas Nº 61 a la Nº 75 de la Prueba
de Matemática publicada el 06 de junio, donde se dará a conocer al lector cuáles fueron
los contenidos y las habilidades cognitivas medidas, el grado de dificultad con que resultó
cada uno de los ítemes, el porcentaje de omisión y la forma o formas de responderlos.
De las 15 preguntas que conformanesta publicación, 8 pertenecen al Eje Temático de
Probabilidad y Estadística, y las últimas 7 a la sección de Suficiencia de Datos que
corresponden a ítemes que apuntan a los cuatro Ejes Temáticos. Además, se muestra la
pregunta eliminada en el proceso recién pasado.
Se puede mencionar que tanto los conceptos de Probabilidad, enseñados en los
niveles de segundo y tercero medio, como los deEstadística, enseñados en cuarto
medio, están presentes en la vida cotidiana, por ejemplo, en diarios, revistas y otros
medios de comunicación, considerándose de gran relevancia que los estudiantes
dominen los contenidos referidos a este Eje Temático para poder, entre otras cosas,
comprender y opinar respecto a gráficos y estimaciones de los diversos índices, referidos
a ámbitos tan variados comoel de la salud, el financiero, el educativo, etc.
En cuanto a las preguntas referidas a la Evaluación de Suficiencia de Datos, es
importante recordar a los estudiantes que previo a responderlas, lean atentamente las
instrucciones que están en la prueba antes de la pregunta Nº 69.

COMENTARIOS DE LAS PREGUNTAS
REFERIDAS AL EJE TEMÁTICO DE
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

El distractor B) fueel más llamativo con un 10% de las preferencias, posiblemente
quienes marcan esta opción piensan que queda en la urna un tercio de las fichas
rojas, es decir, 8 rojas y calculan bien la cantidad de fichas verdes que queda,
dándoles en total 20 fichas, por lo que la probabilidad de que la ficha extraída sea de
8
color rojo es
.
20

Si en una tienda de ropa, se deben escoger dos trajes deseis trajes diferentes, ¿de
cuántas maneras distintas se puede hacer esta selección?
A)
B)
C)
D)
E)

1
15
6
12
3

COMENTARIO
Esta pregunta está relacionada al contenido de interpretaciones combinatorias, la
que involucra la definición de combinación para determinar el total de maneras de
n
n!
elegir k elementos de n elementos, sin importar el orden, a saber
.
=
k
k! (n − k )!En efecto, como se deben escoger dos trajes de seis diferentes, se obtiene:
6
2

PREGUNTA 61
Una urna contiene en total 48 fichas del mismo tipo, la mitad de ellas son de color verde y
la otra mitad de color rojo. Martín saca la mitad de las fichas verdes y la tercera parte de
las fichas rojas, sin devolverlas a la urna. Si luego Marcela saca una ficha de la urna, al
azar, ¿cuál es laprobabilidad de que esta ficha sea de color rojo?
A)
B)
C)
D)
E)

1
16
8
20
16
24
16
28
1
8

COMENTARIO
En esta pregunta el postulante debe calcular la probabilidad mediante el modelo de
Laplace, es decir, como la razón entre el número de resultados favorables y el
número total de resultados posibles, en el caso de experimentos con resultados
equiprobables.
Para calcular el...