Astronomia
Páginas: 2 (423 palabras)
Publicado: 3 de diciembre de 2012
Lección 6: Lugar Geométrico de las Raíces (LGR)
24 de mayo de 2007
1.
Lecturas Recomendadas
1. Cap. 8, pag 470-498. Kuo (1996). 2. Cap. 7, pág. 354-383. Dorf and Bishop (2005). 3. Cap. 6,pag. 337-379.Ogata (2003).
2.
Lugar Geométrico de las Raíces (LGR)
En 1950 Walter Evans publicó un artículo que revolucionó los métodos de diseño de sistemas de control. El método al cual selo denominó el Lugar Geométrico de las Raíces, es una herramienta muy poderosa que facilita el análisis de sistemas y la síntesis de controladores utilizando un método semigráfico. El método se basa enla realización del Lugar Geométrico (diagrama de la trayectoria que siguen todas las posibles raíces) de la ecuación característica de un sistema en lazo cerrado 1 + GH(s) = 0. La construcción del LGRse puede realizar de una manera sencilla y rápida utilizando 10 reglas y 2 condiciones fundamentales.
2.1.
Condiciones del LGR
Las dos condiciones del LGR parten de la ecuación,
1 + GH(s)= 0 y se pueden enumerar de la siguiente manera: 1. |GH(s)| = 1 1
2. arg (GH(s)) = −180o La segunda condición es fundamental para que un punto se parte del LGR mientras que la primera permitelocalizar un punto dentro del LGR.
2.2.
Reglas para la Contrucción del LGR
Las reglas para la construcción del LGR se resumen a continuación, 1. La parte real del LGR se localiza a la izquierdade un número impar de polos o ceros del sistema 2. El LGR es simétrico con respecto al eje real. 3. El LGR parte de un polo y llega a un cero del sistema. 4. El número de ramas del LGR es igual alnúmero de polos del sistema 5. El número de ramas al infinito del LGR es igual a la diferencia entre polos y ceros del sistema 6. Las rectas asíntotas a las ramas al infinito parten con angulos de ∠ = 180(2l+1) . n−m 7. Los puntos de partida de las rectas asíntotas se calcula como C =
Σp−Σz n−m
8. El cruce del LGR con el eje jw se calcula usando la tabulación de Routh. 9. Los ramales llegan o...
24 de mayo de 2007
1.
Lecturas Recomendadas
1. Cap. 8, pag 470-498. Kuo (1996). 2. Cap. 7, pág. 354-383. Dorf and Bishop (2005). 3. Cap. 6,pag. 337-379.Ogata (2003).
2.
Lugar Geométrico de las Raíces (LGR)
En 1950 Walter Evans publicó un artículo que revolucionó los métodos de diseño de sistemas de control. El método al cual selo denominó el Lugar Geométrico de las Raíces, es una herramienta muy poderosa que facilita el análisis de sistemas y la síntesis de controladores utilizando un método semigráfico. El método se basa enla realización del Lugar Geométrico (diagrama de la trayectoria que siguen todas las posibles raíces) de la ecuación característica de un sistema en lazo cerrado 1 + GH(s) = 0. La construcción del LGRse puede realizar de una manera sencilla y rápida utilizando 10 reglas y 2 condiciones fundamentales.
2.1.
Condiciones del LGR
Las dos condiciones del LGR parten de la ecuación,
1 + GH(s)= 0 y se pueden enumerar de la siguiente manera: 1. |GH(s)| = 1 1
2. arg (GH(s)) = −180o La segunda condición es fundamental para que un punto se parte del LGR mientras que la primera permitelocalizar un punto dentro del LGR.
2.2.
Reglas para la Contrucción del LGR
Las reglas para la construcción del LGR se resumen a continuación, 1. La parte real del LGR se localiza a la izquierdade un número impar de polos o ceros del sistema 2. El LGR es simétrico con respecto al eje real. 3. El LGR parte de un polo y llega a un cero del sistema. 4. El número de ramas del LGR es igual alnúmero de polos del sistema 5. El número de ramas al infinito del LGR es igual a la diferencia entre polos y ceros del sistema 6. Las rectas asíntotas a las ramas al infinito parten con angulos de ∠ = 180(2l+1) . n−m 7. Los puntos de partida de las rectas asíntotas se calcula como C =
Σp−Σz n−m
8. El cruce del LGR con el eje jw se calcula usando la tabulación de Routh. 9. Los ramales llegan o...
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