Bachiller

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PROBABILIDAD:

.- Terminología Básica.
.- Técnicas de Conteo de Puntos Muestrales.
.- Enfoques para el cálculo de probabilidades:
1.-Enfoque Clásico.
2.-Enfoque Frecuencial Limitante.
3.-Enfoque de Suma de los Pesos.
4.-Enfoque Subjetivo.
.-Probabilidad Condicional.
.-Eventos Independientes.
.-Teorema de Bayes.CAPITULO II: PROBABILIDAD
2.1 Terminología Básica.

■ Sistemas Determinísticos: Sistemas que interactúan de forma predecible, de modo que podemos describir con certeza, de manera apriorística su comportamiento. Ejemplo: En el vacío se puede asegurar al dejar caer un objeto su velocidad será 98m/s transcurridos 10 s de viaje

■ Sistemas Probabilísticas: Son sistemas con uncomportamiento no predecible, sujetos a incertidumbre. Ejemplos: La Inflación, El Sistema Económico Mundial, el Clima Organizacional.
[pic]Nota: La mayoría de los sistemas son de naturaleza probabilística, allí radica la importancia del conocimiento de la Teoría de Probabilidades y el manejo apropiado de la Estadística.
■ Experimento Estadístico: Proceso del cual se derivan una serie de resultadosde naturaleza aleatoria. Ejemplos:
a) Observar el número de personas que hablan por el celular mientras manejan, en la Av. Lara.
b) Lanzar un dado y observar el resultado que se presentan en la cara
superior
. [pic]
■ Una de las definiciones básicas en un curso de introducción a la teoría de probabilidades, es la de espacio muestral y se presenta a continuación.


DefiniciónEspacio Muestral: Conjunto de todos los resultados posible de un experimento estadístico. Se representa por el símbolo “S”
A cada resultado del espacio muestra se le denomina punto muestral.


Ejemplo 1:
En referencia al experimento que consiste en lanzar un dado y observar el resultado que se presenta en la cara superior, el espacio muestral S de resultados posibles es:

S = {1, 2, 3, 4,5,6}

Si “S” finito o infinito contable, se le denomina Espacio Muestral Discreto
Si “S” constituye un intervalo real o unión de intervalos reales, se le denomina Espacio Muestral Continuo

Ejemplo 2:
• Al lanzar un dado y observar el resultado que se presenta en la cara superior, el espacio muestral “S” es discreto finito, pues:
S = {1, 2, 3, 4, 5,6}
Ejemplo 3:
• Lanzar unamoneda hasta que salga cara, el espacio muestral “S” es discreto infinito, pues:
S = {c, sc, ssc, sssc, ssssc…}.


Ejemplo 4:
• Si medimos el tiempo que transcurre hasta que falla un componente electrónico, el espacio muestral “S” es continuo, pues:
S = {0, ∞}.
Para un número considerable de puntos Muestrales, resulta práctico expresar el espacio muestral como una regla o enunciado:Ejemplo 5:
• El número de puntos internos en una circunferencia de radio 3 con centro en el origen


S = {(x,y / x2 + y2 =0, y>=0}
En experimentos de muestreo, que implican la selección artículos de un lote debemos considerar si la selección se lleva a cabo:

Sin Reemplazo: El artículo seleccionado no se coloca de nuevo en el lote, antes de seleccionar el siguiente.
Con Reemplazo: Elartículo seleccionado se coloca de nuevo en el lote, antes de seleccionar el siguiente.
Ejemplo 6: Un lote contiene tres artículos {1, 2,3}.el experimento consiste en seleccionar dos de ellos
Si el experimento se lleva a cabo Sin Reemplazo:
S = {12, 13, 21, 23, 31,32}
Si el experimento se lleva a cabo Con Reemplazo:
S = {12, 13, 21, 23, 31, 32, 11, 22,33}




Definición
Evento: De manerafrecuente, el interés recae en un conjunto particular de resultados, así un evento constituye un subconjunto del espacio muestral en un experimento estadístico. El evento se simboliza con una letra mayúscula distinta de la “S” que la utilizamos para simbolizar el espacio muestral

Ejemplo 7:
Al lanzar un dado y observar el resultado que se presenta en la cara superior y verificar que el...