Balance En Sistemas Coordenados

DEPTO. DE INGENIERÍA QUÍMICA, BIOQUÍMICA Y AMBIENTAL
Unidad IV

Balance en Sistemas Coordenados

Roberto Perez Deantes

08071352
Fenómenos de transporte II
6u4C
Ing. Francisco Rafael Arteaga Fang
Ciudad Madero, Tamaulipas

4.1 Condiciones Límite
La ecuación de la difusión de masa es análoga a la ecuación de difusión (conducción) de calor, por lo que se necesitan condicionescomparables de frontera para determinar la distribución de concentración de la especie en un medio.
Difusión de MasaLey de Fick | Conducción de calorLey de Fourier |
mA= -DAB AdPAdx | Q= -kA dTdx |
Analogias
1) La concentración especificada de la especie, la cual corresponde a la temperatura especificada.
2) El flujo especificado de la especie, el cual corresponde al flujo especificado decalor
Es necesario especificar el lado de la frontera. Para ello se consideran dos superficies imaginarias en los dos lados de la interfase que están infinitamente cercanas a esta. Siempre que exista una duda, se indica el lado deseado de la interfase, mediante la especificación de su fase como un subíndice.
Si se aplica la ley de Fick, la condición frontera de flujo constante de la especie, parauna especie A en difusión en una frontera, en x=0, se expresa, en ausencia de cualquier soplo o succión, como:

Donde jA, 0 y jA, 0 son flujos molares y de masa especificados de la especie A en la frontera, respectivamente. En el caso de flujo cero de masa, (jA, 0 = jA, 0 = 0), corresponde a una superficie impermeable para la cual dyA(0)/dx = dwA (0)/dx= 0
Para aplicar la condición frontera deconcentración especificada, debe conocerse la concentración de una especie en la frontera.

4.2. Balances de Materia aplicados a una envoltura
Envoltura: Capa muy delgada del espacio, al interior del flujo, que conserva las características geométricas del sistema global, con sus caras paralelas o perpendiculares a la dirección del flujo.
Velocidad de entrada de A – velocidad de salida de A= velocidad de producción de A
* Puede especificarse la concentración en una superficie. Ejemplo: XA=XA0
* Si la difusión se lleva a cabo en un sólido, puede ocurrir que en la superficie solida, la sustancia A se pierda hacia una corriente circundante según la relación:
* Es posible especificar la densidad de flujo de masa en una superficie. Ejemplo: NAZ=NA0
* La velocidad dereacción química en la superficie puede especificarse

NA0= Kc (CA0 – CAb)
NA0= Densidad del flujo molar en la superficie
Kc= Constante de proporcionalidad, es un “coeficiente de transferencia de masa”
CA0 = Concentración en la superficie
CAb = Concentración en la corriente global del fluido
4.2.1 Difusión a través de una película gaseosa estancada

* El nivel del líquido A semantiene constante en z=z1 por medio de algún sistema.
* A y B forman una mezcla de gases ideales.
* En la interfase líquido-gas, del lado del gas la concentración de A es la que corresponde al equilibrio.
* B es insoluble en A.
* Por la parte superior del tubo (z=z2 ) circula un mezcla gaseosa de A+B con una concentración xA2 de manera que en este lugar la concentración de A permanececonstante e igual a este valor.
* La presión y la temperatura permanecen constantes.
* El sistema se encuentra en estado estacionario.
* No ocurre reacción química entre A y B.

Estas ecuaciones presentan las siguientes restricciones:
1. Sistema binario.
2. Flujo unidireccional.
3. Ausencia de movimiento convectivo por diferencias de densidad ya que el balancemicroscópico parcial de materia se dedujo para convección forzada y no se tuvo en cuenta la existencia de convección natural.
4. Equilibrio en la interfase (baja velocidad de transferencia de materia).
5. Gases ideales.
6. B completamente insoluble en A.
7. T y P constantes.

4.2.2 Difusión con reacción química heterogénea
Reacción heterogénea: Es una reacción donde los reactivos se...