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CONCRETO
PRESFORZADO

RESISTENCIA A LA
FLEXIÓN

La capacidad a flexión se alcanza cuando el acero llega a su resistencia última
después de haber fluido o cuando en una falla súbita o frágil se llega a la
capacidad de deformación del concreto.
Para la deducción de la resistencia, se considera las siguientes hipótesis:

- Índice de presfuerzo
Con el objeto de simplificar algunoscálculos dependiendo de la cantidad de
acero de presfuerzo y refuerzo que contribuyen a la resistencia del
elemento, las NTC definen el índice de presfuerzo como:

- Esfuerzo en el presfuerzo al momento de la falla
El esfuerzo en el acero de presfuerzo fsp depende del estado de deformación.
La manera de calcularlo es a partir de las hipótesis de diseño y del estado de
equilibrio. Este es unproceso iterativo que converge rápidamente.
Sin embargo es posible calcular fsp de manera aproximada siempre y cuando
no exista acero de presfuerzo en la zona de compresión de la sección. La
expresión es:

Cuando existe acero de compresión la cantidad (qp + q – q’)≥ 0.17
d’ ≤ 0.15 dsp

MOMENTO RESISTENTE EN VIGAS RECTANGULARES
De la figura donde se resumen las hipótesis de diseño, seobtienen los
siguientes valores:
donde:
El momento resistente, se puede obtener como:
donde FR = 0.9 y
Normalmente Asp es conocido ya que es el necesario para que el elemento
tenga un comportamiento satisfactorio en su etapa de servicio.
En cambio As solo se proporcionará en caso de que se quiera incrementar
MR.
Por equilibrio se obtiene que T = C
Por último se obtiene MR y se compara con elmomento último Mu, dado por: Mu = FCM
donde FC = 1.4, 1.5 ó 1.1 y así debe garantizarse
MR ≥ Mu

MOMENTO RESISTENTE EN SECCIONES T
Un alto porcentaje de las secciones de los elementos presforzados son T o
similares.
Debido a que el bloque de compresión se encuentra en el patín de la sección T,
se debe considerar que la sección trabaja como rectangular con un ancho
be. Este ancho segúnlas NTC está dado para cada lado del alma; b’/2, más
la menor de las siguientes cantidades:
L = claro del elemento
c-c = distancia de un alma a
la otra
b’ = promedio del ancho

Si a ≤ t la viga trabajará como sección rectangular con ancho be
cuando a > t la viga trabajará como sección t y el momento resistente podrá
calcularse de la siguiente manera:

1) C = C1 + C2; donde

En lasecuaciones anteriores C1 es conocido por lo que encontramos la parte
de la fuerza total de tensión correspondiente a C1, Tsp1, y el resto de la
fuerza de tensión Tsp2 será igual a C2.

Y finalmente el momento resistente será:

MOMENTO RESISTENTE EN SECCIONES COMPUESTAS
Para el cálculo de MR de elementos presforzados con sección compuesta,
deberá considerarse en los cálculos el f’c delconcreto del firme ya que allí
es donde se encuentra la fuerza de compresión.
Este f´c debe tomarse en cuenta, inclusive para el cálculo de fsp. En caso de
que la altura “a” sea mayor que el espesor del firme, se procederá
considerando dos fuerzas de compresión C1 y otra por conocer, C2.

Para encontrar el peralte del bloque de compresiones encontramos la fuerza
T1 correspondiente a C1.EJEMPLO.- Cálculo del momento resistente de la viga I-18
65
b = 51.38 real

4

a

C

17.01

16.365
18
Asp = 1.18 cm²

T

4.99

Suponiendo a = t
C = 4 x 65 x 170
T = Asp fsp
Fsp = fsr [1-0.5q+________ qp = Pp fsr/f”c = Asp/b dsp x fsr/f”c
qp= (1.18/51.38 x 17.01) x (16000/272) = 0.0794
fsp = 16000 [1 – 0.5 (0.0794)] = 15368 kg/cm²
T = (1.18 cm²) (15368 kg/cm²) = 18134.24 kgC=T; abf”c = Asp fsp
a = Asp fsp/b f”c ;
a = (1.18 x 15368)/(51.38 x 272)= 1.29 cm
a < t ; la viga trabaja como sección rectangular de ancho b
M = 18134.24 kg x 16.365 cm =2.968 tm ; MR = FRM= 0.9(2.968 tm)=2.67 tm

Momento actuante
4

f'c = 250 kg/cm²

18

f'c = 400 kg/cm²

Pp losa________281 kg/m²
Acabados______ 172 kg/m²
CV ___________ 170 kg/m²
Total ____623 kg/m²
W = 0.623...