bolivar

Ecuacion de estado
aplicando ecuación diferenciales ordinarias
Ecuacion de van der waals rendlick –kwon
Ecuación de Soave,
Ecuación de pen robinson
Otros métodos para el calculo del factor de compresibilidad
Método de la GPSA para el calculo de la entalpia y entropía




















Ecuaciones diferenciales ordinarias
Para obtener una mejor aproximación esnecesario usar diferenciales, una razón de cambio infinitesimal se puede obtener limitando los incremento a cero "0"

Una ecuación diferencial es una ecuación que contiene derivadas o diferenciales (razones de cambio infinitesimales),
Encontramos integrando

Encontramos integrando
Las ecuaciones 1 y 2 son ejemplos de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, la característica deestas funciones es posible despejar la razón de cambio e integrar con facilidad, otro ejemplo de ecuaciones diferenciales son :

Esta es una ecuación diferencial de segundo orden, así llamado por el orden de la derivada. El orden de una ecuación diferencial es el mismo que el de la derivada de mayor orden que en ella aparece
Ejercicio - Encuentra el grado "n" de las siguiente ecuacionesdiferenciales








2.2.1.- Ecuación de Van der Waals
Esta ecuación es la más conocida y corrige las dos peores suposiciones de la ecuación el gas ideal: tamaño molecular infinitesimal y ausencia de fuerzas intermoleculares. La ecuación es:

(5)
El termino b es incluido para tener en cuenta el tamaño finito de las moléculas y es llamado volumen molecular. El termino a/
2 es una correcciónque fue incluida para considerar las fuerzas intermoleculares. Estas dos constantes se escogen para que la ecuación se adapte a los datos experimentales. Pero como sólo tiene dos constantes, no se puede esperar que esta ecuación describa exactamente los datos PVT en un intervalo amplio de presión y volumen [1,2, 3].
En la Figura Nº 3 se muestra las isotermas calculadas a partir de la ecuación deVan der Walls. A la temperatura crítica Tc, la isoterma presenta un punto de inflexión; a temperaturas más bajas se presenta un máximo y un mínimo y a altas temperaturas las isotermas se asemejan a las del gas ideal. En la zona de dos fases, esta gráfica predice tres valores para el volumen para una misma presión, en cambio la Figura Nº 1 predice un número infinito de valores para el volumen. Lassecciones AB y CD se pueden lograr en forma experimental y corresponden a estados de líquido sobrecalentado (AB) y de vapor subenfriado(CD) y son estados metaestables. La sección BC es un estado inestable [2].

Figura Nº 3: Isotermas predecidas por la Ecuación de Van der Waals
Para obtener los valores de las constantes a y b, existen dos métodos que llevan a similar resultado: aplicando lacondiciones de inflexión en el punto crítico y el otro es desarrollar la ecuación como una ecuación cúbica en volumen. El desarrollo de ambos métodos se presenta en el ANEXO. Los valores obtenidos son:

(6)
Como es difícil determinar experimentalmente el valor de
c, es recomendable que a y b se obtengan sólo a partir de Pc y Tc, por lo que se obtiene:

(7)
Sin embargo al calcular
c ycompararlo con los datos experimentales se observa que estos
valores se alejan apreciablemente, debido a que la ecuación de Van der Waals no es precisa cerca del punto crítico. Esta ecuación pronostica un valor de Zc igual a 0,375, el cual se distancia notoriamente de los valores determinados experimentalmente para éste parámetro. Además esta ecuación no es satisfactoria a altas presiones [2,.3, 4].
Lavirtud de la ecuación de Van der Waals es que se puede utilizar para predecir el comportamiento PVT tanto de la región líquida como de la gaseosa, así como también predecir transiciones de fase de líquido a vapor; además predice la existencia de un estado crítico [2].
2.2.2.- Ecuación de Redlich-Kwong
Esta ecuación de origen semiempírico, al igual que la ecuación de Van der Waals, predice tres...