Capitulo I

CAPITULO 1. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA DEL EMPLEO DE SOFTWARE EDUCATIVO PARA LA FORMACIÓN EN LA ASIGNATURA CALCULO INTEGRAL.
1.1 Caracterización histórica del Proceso docente educativo y los cálculos integrales.
Se realizó un análisis de la evolución histórica del proceso docente educativo de la Matemática, un estudio sistemático y profundo de obras de diferentes autores sobre la formación devalores, la inserción de los software educativos en la enseñanza secundaria donde se utilizaron folletos, libros, e Internet para la revisión de artículos sobre el tema con el objetivo de ampliar su preparación y apoyar de forma científica la investigación, además de conformar su fundamentación teórica.
Las matemáticas son una de las ciencias más antiguas, y más útiles. El concepto de matemáticas, secomenzó a formar, desde que el hombre vio la necesidad de contar objetos, esta necesidad lo llevó a la creación de sistemas de numeración que inicialmente se componían con la utilización de los dedos, piernas, o piedras. De nuevo, por la necesidad, se hizo forzosa la implementación de sistemas más avanzados y que pudieran resolver la mayoría de los problemas que se presentaban con continuidad.Como se puede apreciar las matemáticas van avanzando con el transcurso del tiempo y cada día surgen nuevas innovaciones y tecnologías ante cualquier problemática. En este caso en particular les vamos a demostrar las aplicaciones de las integrales así como también su importancia.
Sin embargo es importante señalar que la integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas,especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños y además de que Newton y Leibniz a finales del siglo XVII. A través del teorema fundamental del cálculo, que desarrollaron los dos de forma independiente.
Los creadores del Análisis Infinitesimal introdujeron el Cálculo Integral, considerando los problemasinversos de sus cálculos. En la teoría de fluxiones de Newton la mutua inversibilidad de los problemas del cálculo de fluxiones y fluentes se evidenciaba claramente. Para Leibniz el problema era más complejo: la integral surgía inicialmente como definida. No obstante, la integración se reducía prácticamente a la búsqueda de funciones primitivas. La idea de la integración indefinida fueinicialmente la dominante. Burton, David M. (2005). The History of Mathematics: An Introduction (6th edición). McGraw-Hill. p.  359. ISBN 978-0-07-305189-5.
El Cálculo Integral incluía además de la integración de funciones, los problemas y la teoría de las ecuaciones diferenciales, el cálculo variacional, la teoría de funciones especiales. Tal formulación general creció inusualmente rápido. Euler necesitóen los años 1768 y 1770 tres grandes volúmenes para dar una exposición sistemática de él.
Según Euler el Cálculo Integral constituía un método de búsqueda, dada la relación entre los diferenciales o la relación entre las propias cantidades. La operación con lo que esto se obtenía se denominaba integración. El concepto primario de tal Cálculo, por supuesto, era la integral indefinida. El propioCálculo tenía el objetivo de elaborar métodos de búsqueda de las funciones primitivas para funciones de una clase lo más amplia posible.
Los logros principales en la construcción del Cálculo Integral inicialmente pertenecieron a J. Bernoulli y después a Euler, cuyo aporte fue inusitadamente grande. La integración llevada por este último hasta sus últimas consecuencias y las cuadraturas por élencontradas, todavía constituyen el marco de todos los cursos y tratados modernos sobre Cálculo Integral, cuyos textos actuales son sólo modificaciones de los tratados de Euler en lo relativo al lenguaje. Estos juicios se confirman con la revisión concreta del famoso Cálculo Integral de Euler y su comparación con los textos actuales. Cajori, Florian (1929). A History Of Mathematical Notations...