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10. Propiedades de la igualdad

Corresponde a la sesi�n de GA 2.10 GUARDANDO EL EQUILIBRIO
Cuando se habla de igualdad en matem�ticas, se establece unacomparaci�n de valores representada por el signo igual, que es el que separa al primer miembro del segundo.
Primer miembro = Segundo miembro
En la igualdad se dancinco propiedades; a saber:
1. Propiedad id�ntica o reflexiva: establece que toda cantidad o expresi�n es igual a s� misma.
Ejemplos:
2a = 2a; 7 + 8 = 7 +8; x = x
2. Propiedad sim�trica: consiste en poder cambiar el orden de los miembros sin que la igualdad se altere.
Ejemplos:
Si 39 + 11 = 50, entonces 50 =39 + 11
Si a - b = c, entonces c = a - b
Si x = y, entonces y = x
3. Propiedad transitiva: enuncia que si dos igualdades tienen un miembro en com�n, losotros dos miembros tambi�n son iguales.
Ejemplos:
Si 4 + 6 = 10 y 5 + 5 = 10, entonces 4 + 6 = 5 + 5
Si x + y = z y a + b = z, entonces x + y = a + b
Si m = ny n = p, entonces m = p
4. Propiedad uniforme: establece que si se aumenta o disminuye la misma cantidad en ambos miembros, la igualdad se conserva.Ejemplos:
Si 2 + 5 = 7, entonces (2 + 5) (3) = (7) (3)
Si a = b, entonces a + x = b + x
Si 3y = 12, entonces
5. Propiedad cancelativa: dice que en una igualdad sepueden suprimir dos elementos iguales en ambos miembros y la igualdad no se altera.
Ejemplos:
Si (2 x 6) - 4 = 12 - 4, entonces 2 x 6 = 12
Si a + b = c +b, entonces a = c
Si (8 � 4) (5) = (2) (5), entonces 8 � 4 = 2
Estas propiedades y su correcto manejo ser�n fundamentales para la soluci�n de ecuaciones.